2.1.1向量的概念及表示.ppt

向量的相关概念 判断： 1、若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 2、向量　　与　　是共线向量，则A、B、C、D 四点必在一直线上 3、平行于同一个向量的两个向量平行 ４、若四边形ABCD是平行四边形，则有　 ＝　　 例１、如图，O是正方形ABCD对角线的交点，四边形OAED，OCFB都是正方形，在图中所示的向量中： * * 高中数学必修 4 　第二章　平面向量 路程 位移 只有大小没有方向 既有大小又有方向 矢量 标量 （只需用一个实数就可以表示的量） 数量 向量 １.向量的定义：既有大小又有方向的量 判断下列说法是否正确: 由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量. 坐标平面上的x 轴和y 轴是向量. “大小”和“方向”是向量的两个重要方面！ 2、向量的表示 i : 有向线段的长度表示向量的大小. ii: 箭头所指的方向表示向量的方向. 向量常用一条有向线段来表示. 几何表示 如： 　 在印刷时,常用粗黑体小写字母 a , b , c 来表示; 手写时则可用带箭头的小写字母 来表示. 向量可以用有向线段的起点和终点字母表示, 字母表示 Ｇ Ｎ f 3、向量的大小(模) 向量 的大小，也就是向量 的 长度(或称 模). 记作 | | . 思考： 这两个量仅从大小上刻画了向量．　 零向量：长度为 0 的向量，记作 单位向量：长度等于 1 个单位长度的向量，叫做单位向量 . 思考: 单位向量唯一吗? 平面直角坐标系内,所有起点在原点 的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形? （2）、请在上图中画出与| |相等的向量（要求所画向量的起点和终点在方格的格点处，以下要求不变）。 （3）、请在上图中画出模为| |的2倍的向量。 1）、如左图,设图中小正方形的边长为1，则| |= 思考：观察上图中的向量，我们可将其分为模为　 和 两类；你能否将这些向量按照“方向”进行分类？ 平行向量 共线向量 相等向量 相反向量 平行向量：方向相同 或相反 的非零向量叫做平行向量。 相等向量：长度相等 且方向相同 的向量叫做相等向量 。 共线向量：平行向量也叫做共线向量。 4、向量的关系 相反向量 ：长度相等 且方向相反的向量叫做相反向量。 记作： 规定:零向量与任一向量平行. A B C D （1）与 相等的向量为 ___； （2）与 共线的向量为 （3）与 的模 相等的向量为 ； （4）向量 与 是否相等？ *