2.1.2离散型随机变量的分布列2.ppt

3.求离散型随机变量的概率分布的方法步骤： 1、找出随机变量ξ的所有可能的取值 * * 主讲： 赵意扬 讲授新课 讲授新课 2、求出各取值的概率 3、列成表格。 例4 一盒中放有大小相同的红,绿,黄色三种小球，红球数是绿球数的两倍，黄球数是绿球数的一半，现从中随机取出一球，若取出红球得1分,取出绿 球得0分,取出黄球得-1分,试写出从该盒内随机取出一球所得分数ξ的分布列. P(ξ=1)=　 =　， P(ξ=-1)=　　=　 .　　 所以从该盒中随机取出一球 所得分数ξ的分布列为： P -1 0 1 ξ 解：随机变量X的可取值为 1,0,-1. 设黄球的个数为ｎ，则绿球的个数为2ｎ, P(ξ=0)=　　=　 ， 红球的个数为4ｎ,盒中球的个数为7ｎ,所以 练习1： 已知随机变量　的分布列如下： －2 －1 3 2 1 0 分别求出随机变量⑴ ；⑵ 的分布列． 解： ∴ 的分布列为： ⑵由 可得 的取值为0、1、4、9 0 9 4 1 练习2：抛掷两枚骰子，点数之和为ξ，则ξ可能取的值有：2，3，4，……，12. ξ的概率分布为： ｐ 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 ξ 练习3、设随机变量的分布列如下： K … 4K 2K K P n … 3 2 1 求常数K。 练习4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数 的分布列。 例题讲解 p 1－p P 1 0 X 例题讲解 讲授新课 像上面这样的分布列称为两点分布列． 两点分布列的应用非常广泛.如抽取的 彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正 品；新生婴儿的性别；投篮是否命中等， 都可以用两点分布列来研究．如果随机变 量X的分布列为两点分布列，就称X服从两 点分布 ( two一point distribution)，而称 p＝P(X＝1)为成功概率． 讲授新课 两点分布又称0一1分布.由于只有两个 可能结果的随机试验叫伯努利(Bernoulli ) 试验，所以还称这种分布为伯努利分布． 例题讲解 讲授新课