2.1.3离散型随机变量及其分布列.ppt

* 同理　　　　　　　 ， 练习1.某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9, ⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列; ⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数 的分布列． 解:⑴ 的所有取值为：1、2、3、4、5 表示第一次就射中，它的概率为： 表示第一次没射中，第二次射中，∴ 表示前四次都没射中，∴ ∴ 随机变量 的分布列为： 4 3 2 1 5 解： 表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小 ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 随机变量 的分布列为： 的所有取值为：3、4、5、6． 表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小 表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小 表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小 2.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列． 6 5 4 3 问题1： “抛硬币”试验,观察正、反两面情况. 其分布列为 两点分布 练习： 200件产品中,有190件合格品,10件不合格品,现从中随机抽取一件, 若规定 取得不合格品, 取得合格品. 则随机变量 服从(0 —1)分布. 两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点分布. 说明 注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样 ⑵超几何分布中的参数是M,N,n 4.从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，至少有3张A的概率是_____. 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 广东省阳江市第一中学周如钢 * 超几何分布 思考1.在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列. 超几何分布: 一般地, 在含有件次品的件产品中，任取件,其中恰有X件次品数,则事件发生的概率为其中,且. 称随机变量X的分布列为超几何分布列,且称随机变量X服从超几何分布 例1.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率. 两点分布列: 如果随机变量?的分布列为： 这样的分布列称为两点分布列,称随机变量?服从两点分布,而称为成功概率. 离散型随机变量的分布列(二) 解:∵的可能取值为0,1,2,3. 又∵ ∴随机变量X的分布列是 X 0 1 2 3 P 解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中,于是由超几何分布模型得中奖的概率 ≈0.191 解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中, ∴的可能取值为0,1,2. ∴ ∴随机变量X的分布列是 X 0 1 2 P 练习: 1.从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，求的分布列. C 3.盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是( ) (A) (B) (C) (D) (注:许多问题其实就是超几何分布问题) 练习: 2.设袋中有个球，其中有个红球，个黑球，从中任取个球，问恰有个红球的概率是多少？ (注:记忆公式的前提是要会推导) 设摸出的红球的个数为X 则