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2.1向量的线性运算.ppt

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* * 2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等向量与共线向量 向量:既有大小,又有方向的量。 数量:只有大小,没有方向的量。 由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,…而且不同的点表示不同的数量。 对于向量,我们常用带箭头的线段来表示,线段按一定比例(标度)画出,它的长度表示向量的大小,箭头表示向量的方向。 有向线段:在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设A为起点,B为终点,我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。 有向线段的三个要素:起点、方向、长度 A(起点) B(终点) 向量的几何表示:用有向线段表示。 向量AB的大小,也就是向量AB的长度(或称模),记作|AB|。 长度为0的向量叫做零向量,记作0。长度等于1个单位的向量,叫做单位向量。 向量的字母表示:(1)a , b , c , . . . (2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母 表示,例如,AB,CD 课本86页例1 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 向量a,b平行,记作 a // b 零向量与任一向量平行,即对于任意向量a,都有0 // a 。 相等向量:长度相等且方向相同的向量。 共线向量:就是平行向量 *

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