2.1平面向量实际背景及基本概念.ppt

例2.下列命题正确的是（ ） A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线向量 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点 C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行 课堂练习： 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由. ①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④一个向量方向不确定当且仅当模为0； ⑤共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 例4．一辆汽车从A点出发向西行驶了100公里到达B点,然后又改变方向向西偏北50度走了200公里到达C点,最后又改变方向, 向东行驶了100公里到达D点 1.做出向量 　 2.求 2.1.1 向量的物理背景与概念 2.1.2 向量的几何表示 2.1.3 相等向量与共线向量 引例1 美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？??? 答案：不能，因为没有给定发射的方向. 1200公里 1200公里 1200公里 1200公里 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫！ A B 引例2 力：重力 ，浮力 ，弹力等 1kg 12N 5N 5N f f 引例3 许多物理量都有这样的性质．．． 抽象概括 向 量 （一）向量的概念 定义：既有大小又有方向的量叫向量。 2.向量与数量的区别： ①数量只有大小 ②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。 注：1.向量两要素： 大小，方向 ，可以比较大小。 注意：物理中向量与数量分别叫做 矢量、标量 (二）向量的表示方法 有向线段三要素： 问：什么是有向线段？ 1、几何表示法： 用有向线段表示 。 起点、 2、字母表示法： 或　　　 （印刷用黑体）等。 方向、长度 （三）向量的模及两个特殊向量 注：向量的模是可以比较大小的 记作： 如： ?向量 的模 (或长度) 就是向量 的大小 两个特殊向量 1.零向量: 　2.单位向量: 长度（模）为1个单位长度 的向量 长度（模）为0的向量，记作 规定： 方向是任意的。 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。 向量a，b平行，记作 a // b 零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0 // a 。 (四）向量间的关系 1.平行向量 向量相等 向量平行 平行向量一定是相等向量吗? 相等向量一定是平行向量吗? 2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 规定：0 = 0 a b o . b a 记作：a = b 平行向量又叫做共线向量 各向量的终点与直线l之间有什么关系？ a b c 记作 a ∥b ∥c 问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ， o l . C OC = c A OA = a OB = b B 把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集 合是什么图形? 是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。 P 例1．判断 （1）平行向量的方向一定相同． （2）不相等的向量一定不平行． （3）与零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在与任何向量都平行的向量吗？ （5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定 是什么向量？ （6）两个非零向量相等的条件是什么？ （7）共线向量一定在同一直线上． × × 零向量 零向量 平行向量（共线向量） 模相等且方向相同 × 不一定 不一定 不一定 C 例3．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心， 分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。 A B F C D E O 3.与向量 共线的向量有哪些？ 2.是否存在与向量 长度相等、方向相反向量？ 1.与向量 长度相等的向量有多少个？ 变式训练 11个 B A C D E F O