2.1平面向量的实际背景与基本概念.ppt

* 2.1平面向量的实际背景与基本概念 (1) 既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学中 称为矢量） (2) 只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中 称为标量） 1 向量的概念 2、向量的几何表示 —— 有向线段 A B 有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，就说线段AB具有方向，具有方向的线段叫做有向线段。 AB 记为 AB. 线段AB的长度也叫做有向线段 的长度， 记作： 有向线段三要素：起点、方向、长度. 1.向量定义：既有大小又有方向的量叫做向量. 2.向量特点：有大小，又有方向. 3.向量表示法：也可用字母 ， ， 表示；还可用有向线段起点和终点字母表示 ， . (1).有向线段：具有方向的线段叫做有向线段. 有向线段 （起点为A，终点为B）. (2).有向线段三要素：起点，方向，长度.有向线段被三要素唯一确定 (3).有向线段长度：| | 三 向量的相关定义(1) AB CD 4向量 的大小，也就是向量 长度（或称模）， AB AB 记作： 向量和有向线段的联系和区别？ 1零向量：长度为零的向量叫做零向量.记作 ，零向量的方向可以任意取. 2 单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量. 3平行向量：方向相同或相反的非零向量，记 // . 规定： 与任一向量平行. 三 向量的相关定义(2) 4相等向量：长度相等且方向相同的向量，记作 = . (1)零向量与零向量相等； (2)任何两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段表示, 并且与有向线段的起点无关. 向量可平移, 这是向量的本质特征. 5．平行向量也叫做共线向量．[注意与平面几何中的平行的区别] 如图，D,E ,F分别是等腰Rt△ABC的各边中点， ∠BAC=90℃。 （1）分别写出图中与向量 DE, FD 长度相等的向量。 （2）分别写出图中与向量 相等的向量。 DE, FD （3）分别写出图中与向量 共线的向量。 FD DE, 例2 B C D E F A 解：(1) DE=FC=AF FD=CE=EB （2） DE∥FC ∥AF ∥AC; FD ∥CE ∥EB ∥CB （3） 练习 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与 相等的向量. ——课本第85页例题 例3 某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向向西偏北60度走了450m到达C点，最后又向东走了200m到达D点. *