2.1平面向量的实际背景及基本概念1.ppt

2.1.3 相等向量与共线向量;问题提出; 2.什么叫向量的模？零向量和单位向量分别是什么概念？ ;相等向量与共线向量;探究（一）：相等向量与相反向量 ;思考2：两个向量不能比较大小，只有“相等”与“不相等”的区别，你认为如何规定两个向量相等？;A;长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.;D;探究（二）：平行向量与共线向量 ;A;思考6：若向量a与b平行（或共线），则向量a与b相等或相反吗？反之，若向量 a与b相等或相反，则向量a与b平行（或共线）吗？;思考7：对于向量a、b、c，若a // b， b // c，那么a // c吗？ ;①平行向量是否一定方向相同？ ②不相等的向量是否一定不平行？ ③与零向量相等的向量必定是什么向量？ ④与任意向量都平行的向量是什么向量？ ⑤若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ ⑥两个非零向量相等的充要条件是什么？ ⑦共线向量一定在同一直线上吗？;判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.  ①向量 与 是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形ABCD是平行四边形的充要条件是 ⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件； ⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.;A;例3 如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的点， 已知 ;2.2.1向量加法运算及其几何意义;复习回顾：; 两个实数可以相加，从而给数赋予了新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面上，那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加，拓展向量的数学意义，提升向量的理论价值，这就需要建立相关的原理和法则.; 由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?;;探究一：向量加法的几何运算法则 ; 思考3：如图，某人从点A到点B，再从点B改变方向到点C，则两次位移的和可用哪个向量表示？由此可得什么结论？;2、力的合成;作法（1）在平面内任取一点O;A;已知向量a,b,分别用向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则作出a+b;A;判断 的大小;;B;根据图示填空: (1)a+d=____________ (2)c+b=____________;D;例2 长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字) (2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度). ;解:(1);(2)求船实际航行的速度的大小与方向(用与江水速度间的夹角表示,精确到度).;;例2: 求向量 之和.;１.化简;;;小结作业;小结