2.1平面向量的意义第1课.ppt

* 掌握向量的定义，向量和数量的区别。 2. 通过力和力的分析实例，了解向量的实际背景。 3. 掌握向量表示，零向量和单位向量。 4. 平行向量、共线向量、相等向量的定义。 平面向量一 看书P82~84（限时5分钟） 学习目标 已知两个力F1和F2同时作用在一个物体上,其中F1=40N, 方向向东,F2=30N,方向向北,求它们的合力. 东 B 北 A O C F2 F1 F θ 什么是向量？向量和数量有何不同？ 向量：即有大小又有方向的量 （数量：只有大小，没有方向的量） 向量的模 向量的长度 在质量、重力、速度、加速度、身高、面积、体积这些量中，哪些是数量？哪些是向量？ 数量有：质量、身高、面积、体积 向量有：重力、速度、加速度 2. 向量如何表示？ A B ①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。 注: 以A为起点，B为终点的有向线段记为 线段AB的长度记作 （读为模）； ②也可以表示： 大小记作: F G 练习:1.温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为什么？ 2.向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？ 我们所说的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫自由向量. 如图：他们都表示同一个向量。 不是，温度只有大小，没有方向。 不是，方向不同 a a 说明1： 有向线段与向量的区别： 有向线段：有固定起点、大小、方向 向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。 A B C D A B C D 有向线段AB、CD是不同的。 向量 AB、CD 是同一个向量。 说明2： 3. 什么是零向量和单位向量？ 零向量： 长度为0的向量，记为 ； 单位向量：长度为1的向量. 注:零向量，单位向量都是只限制大小，不确定方向的. 4. 什么是平行向量？ 方向相同或相反的非零向量叫平行向量. 注： 1.若是两个平行向量，则记为 2.我们规定，零向量与任一向量平行，即对任意向量 ， 都有 三、向量之间的关系： 练习.判断下列各组向量是否平行？ A B C A B C ① ④ ③ ② 向量的平行与线段的平行有什么区别? B 例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用 向量表示A地至B、C两地的位移，并求出A地至B、 C两地的实际距离(精确到1km). 1:8000000 5.什么是相等向量和共线向量？ 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 注：1.若向量 相等，则记为 ； 2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来 表示，并且与有向线段的起点无关。 a b c a=b=c A1B1=A2B2=A3B3=A4B4 A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 平行向量也叫共线向量 注：任一组平行向量都可以平移到同一直线上. O A B C B *