2.1离散型随机变量的分布列1.ppt

§2．1 随机变量及其分布列 什么叫做随机变量？什么字母表示随机变量？用什么字母表示随机变量取的可能的值？ 本节课的教学目标 ——如何回答以下这些问题？ 随机变量的取值常用来表示什么？ 什么叫做随机变量的概率分布列或分布列？ 什么叫做随机变量X的概率分布表？ 请用3分钟快速阅读课本，然后回答以上问题 离散型随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量ξ可能取的值为 x1，x2，…，xi，…， ξ取每一个值xi(i=1,2,…)的概率P(ξ= xi)=pi，则称表 ξ x1 x2 … xi … p p1 p2 … pi … 为随机变量ξ的概率分布，简称为ξ的分布列 注：1、分布列的构成 ⑴列出了随机变量　 的所有取值． ⑵求出了 的每一个取值的概率． ⑴ ⑵ 离散型随机变量的分布列的性质 某商场要根据天气预报来决定今年国庆节是在商场内还是在商场外开展促销活动.统计资料表明，每年国庆节商场内的促销活动可获得经济效益2万元，商场外的促销活动如果不遇到下雨天气可获得经济效益10万元，如果促销活动中遇到有雨天气则带来经济损失4万元.9月30日气象台预报国庆节当地有雨的概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？ 引例 § 2 . 1 （离散型）随机变量及其概率分布 问题1：某市射击运动员张三同学在射击训练中，其中某一次射击命中，可能出现命中的环数情况有哪些？ 问题2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品件数可能是哪几种结果？ 若用η表示所含次品数，η有哪些取值？ 若用ξ表示命中的环数，ξ有哪些取值？ 一个试验满足下述条件称为随机实验： （1）试验可以在相同的情形下重复进行. （2）试验的所有可能结果是明确可知道的，并且不止一个. （3）每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前不能肯定这次试验会出现哪一个结果. 随机实验 随机变量 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量. 随机变量常用大写拉丁字母X、Y、Z或小写希腊字母ξ、η表示；而用小写拉丁字母（可加上下标）等表示随机变量取的可能值. 所谓随机变量，即是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f(x)的自变量x是实数，而在随机变量的概念中，随机变量ε的自变量对应的是试验结果. 随机变量ξ或η的特点： （1）可以用数表示； （2）试验之前可以判断其可能出现的所有值； （3）在试验之前不可能确定取何值. 若 是随机变量，则 （其中a、b是常数）也是随 机变量 ． 说明1、随机变量的分类 ①离散型随机变量： ②连续型随机变量： 的取值可一、一列出！ 说明2、随机变量的运算 随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的随机变量叫做 连续型随机变量. 返回 写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取值所表示的随机试验的结果： （1）从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数　． （2）一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数　． （3）抛掷两个骰子，所得点数之和　． （4）接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数　．　 （5）某一自动装置无故障运转的时间　． （6）某林场树木最高达30米，此林场树木的高度　． （　＝1、2、3、···、n、···） （　＝2、3、4、···、12） （　取　　　内的一切值） （　取　　　内的一切值） （　＝1、2、3、···、10） （　＝0、1、2、3） 离散型 连续型 返回 　某人去商场为所在公司买玻璃水杯若干只，公司要求至少要买50只，但不得超过80只．商场有优惠规定：一次购买这种小于或等于50只不优惠，大于50只的，超出部分按原价的7折优惠，已知原来的水杯价格是每只6元．这个人一次购买水杯的只数　是一个随机变量，那么他所付的款额是否也是一个随机变量呢？这两个随机变量有什么关系？ 1、将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（ ） A、两次出现的点数之和 B、两次掷出的最大点数 C、第一次减去第二次的点数差 D、抛掷的次数 D、抛掷的次数 实战演练 2、将一颗均匀骰子掷两次，写出下列随机变量的取值情况 A、两次出现的点数之和 B、两次掷出的最大点数 C、第一次减去第二次的点数差 实战演练 3、①某座大桥一天经过的车辆数为ξ；②某无线寻呼台一天内收到寻呼的次数为ξ；③一天之内的温度为ξ；④一射手对目标射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用