2.2.1用样本频率分布估计总体分布.ppt

? （1）列出频率分布表； ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 100~200 200~300 300~400 400~500 500~600 寿命 合计 频率 频数 累积频率 20 30 80 40 30 200 0.10 0.15 0.40 0.20 0.15 1 0.10 0.25 0.65 0.85 1 频率/组距 频率分布直方图如下： 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图 利用样本频分布对总体分布进行相应估计 （2）样本容量越大，这种估计越精确。 （1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？ 总体密度曲线 频率 组距 月均用水量/t a b （图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。 当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线． 总体密度曲线 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 1、用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想 2、前面我们学过的抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。要注意这几种抽样方法的联系与区别。 3、 初中时我们学习过样本的频率分布，包括频数、频率的概念，频数分布表和频数分布直方图的制作。 频率分布 样本中所有数据（或数据组）的频数和 样本容量的比，叫做该数据的频率。 频率分布的表示形式有：①样本频率分布表 ②样本频率分布图 样本频率分布条形图 样本频率分布直方图 ③样本频率分布折线图 所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布。 示例：抛掷硬币的大量重复试验的结果： 35 964 反面向上 36 124 正面向上 频率 频数 实验结果 0.501 1 0.498 9 样本容量为72 088 频率分布条形图 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0 1 试验结果 频率 “正面向上”记为0 “反面向上”记为1 频率分布表： 注意： ① 各长方形长条的宽度要相同。 ②相邻长条的间距要适当。 结论：当试验次数 无限增大时，两种试验 结果的频率大致相等。 ③长方形长条的高度 表示取各值的频率。 知识探究（一）：频率分布表 【问题】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.通过抽样调查，获得100位居民2007年的月均用水量如下表（单位：t）： 3.1 2.5 2.0 2.0 1.5 1.0 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3.0 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2.0 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1.0 1.0 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2.0 1.5 1.0 1.2 1.8 0.6 2.2 显然：这个例子与前面抛掷硬币的问题是不同的，这里的总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体。样本的频率分布表示形式有： 频率分布表和频率分布直方图 1.极差：样本数据中的最大值和最小值的差称为极差 2.确定组距，组数：.如果将上述100个数据按组距为0.5进行分组，那么这些数据共分为多少组？ 0.2～4.3 （4.3-0.2）÷0.5=8