2.2.2向量减法运算及其几何意义课件.ppt

栏目导引 第二章　 平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 2．2　平面向量的线性运算 2．2.1　向量加法运算及其几何意义 2．2.2　向量减法运算及其几何意义 第二章　 平面向量 学习导航 新知初探思维启动 1．向量的加法 两个向量和 想一想 1.两个向量相加就是两个向量的模相加吗？ 提示：不是．两个向量的和仍是一个向量，所以两个向量相加要注意两个方面，即和向量的方向和模． 做一做 驾驶员之家 /ks/ 2016年新题库科目一模拟考试 驾驶员之家 /aqks/ 2016年安全文明驾驶常识模拟考试 驾驶员之家 /chexing/c1.html C1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c2.html C2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c3.html C3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c4.html C4驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a1.html A1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a2.html A2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a3.html A3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/b1.html B1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/b2.html B2驾驶证能开什么车 想一想 2. 向量a，b是否为相反向量？ 提示：不是．因为a与b的长度不相等． 相反向量． 想一想 3.若a－c＝b－d，则a＋d＝c＋b成立吗？ 提示：成立，移项法则对向量等式适用． 做一做 答案：0 典题例证技法归纳 题型一　已知向量作和(差)向量 如图所示，已知向量a，b，c，求作向量a＋b－c. 题型探究 例1 【名师点评】　求两个向量的和向量时，要注意向量加法的三角形法则和平行四边形法则的应用．求两向量的差向量时，有以下两种思路：(1)可以转化为向量的加法来进行，如a－b，可以先作－b，然后用加法法则计算a＋(－b)即可．(2)也可以直接用向量减法的三角形法则，即把两向量的起点重合，则差向量为连接两个向量的终点，指向被减向量的终点的向量． 跟踪训练 例2 题型二　向量的加减法运算 跟踪训练 题型三　用已知向量表示其他向量 例3 【名师点评】　解此类问题要根据图形的几何性质，运用向量的平行四边形法则和三角形法则解题．要特别注意向量的方向以及运算式中向量之间的关系． 1．准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则 (1)两个法则的使用条件不同． 三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和． (2)在使用三角形法则时，应注意“首尾连接”；在使用平行四边形法则时应注意范围的限制及和向量与两向量起点相同． 方法感悟 精彩推荐典例展示 例4 名师解题 平面图形中的向量加、减运算 跟踪训练 栏目导引 第二章　 平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐典例展示 学习目标　 重点难点　重点：向量加法、减法的运算． 难点：向量加法、减法的几何意义． 定义 求的运算，叫做向量的加法 法则 三角形法则 前提 已知非零向量a，b，在平面内任取一点A 作法 作＝a，＝b，再作向量 结论 向量叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝＋＝ 法则 三角形法则 图形 平形四边形法则 前提 已知不共线的两个向量a，b，在平面内任取一点O 作法 以同一点O为起点的两个已知向量a，b为邻边作OACB 结论 对角线就是a与b的和 法则 平形四边形法则 图形 运算律 交换律 a＋b＝b＋a 结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 1.化简＋＝________，＋＋＝________. 答案：　 2．相反向量 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a. (1)零向量的相反向量仍是零向量，即－00. (2)任一向量与它的相反向量的和是零向量，即a＋(－a)＝0. (3)如果a、b是互为相反的向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝0. 3．向量的减法 (1)定义：a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的 (2)几何意义：已知a、b，在平面内任取一点O，作＝a，＝b，则＝a－b，即a－b可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量． 2.化简－＋的结果是________． 【解】　在平面内任取一点O，作＝a， ＝b，＝c. 由向量加法的平行四边形法则得＝a＋b； 由向量的减法法则得＝－＝a＋b－c. 所以就是所要求作的向量a＋b－c(如图所示)． 1．如图所示，已知