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向量的减法运算 新课标必修4第2课时§2.2.2 * * 及其几何意义 知识回顾 首页 上页 下页 向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则 向量加法的运算定律： 例：在四边形中， A B D C 解： ( ) 向量的减法 首页 上页 下页 用“相反向量”定义向量的减法 1 （1） “相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量记作 ?a. 2 （2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量?(?a) = a. 任一向量与它的相反向量的和是零向量a + (?a) = 0. 如果a、b互为相反向量，则a = ?b，b = ?a，a + b = 0. 3 （3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差.即：a?b =a+ (?b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 首页 上页 下页 向量的减法 2.用加法的逆运算定义向量的减法： 若b + x = a，则x叫做a与b的差，记作a ? b. 向量的减法是向量加法的逆运算： 首页 上页 下页 已知向量a、b，求作差向量 求作差向量 ∵ (a?b) + b = a + (?b) + b = a + 0 = a 作法：在平面内取一点O， 作 = a， = b 则 = a ?b 即a ? b可以表示为从向量b 的终点指向向量a的终点的 向量. B O a b a b a?b A 首页 上页 下页 注意 O A B a B’ b ?b b B a+ (?b) a b 表示a ? b强调：差向量“箭头”指向被减数. 2. 用“相反向量”定义法作差向量，a ? b = a + (?b)显然，此法作图较繁，但最后作图可统一. 1. 首页 上页 下页 （1）如果从向量a的终点指向向量b的终点 作向量，那么所得向量是b?a. 探究 （2）若a∥b， 如何作出a ? b？ 例题 首页 上页 下页 例1 （P９７例3）已知向量a、b、c、d，求作向量a?b、c?d. 例题 首页 上页 下页 补充习题 首页 上页 下页 补充习题 首页 上页 下页 3.如图，在四边形ABCD中，根据图示填空： a+b= ， b+c= ， c-d= ， a+b+c-d= ， 返回 *
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