2.2.3向量减法运算及其几何意义.ppt

* 1.向量加法的三角形法则: 首尾相连，起点指向终点 起点相同，对角为和 r r r r . a b b a + = + : . 向量加法的交换律 3 r r r r r r ) ( ) ( c b a c b a + + = + + : . 向量加法的结合律 4 2.向量加法的平行四边形法则 2.2 平面向量线性运算 2.2.2 向量减法运算及其几何意义 加与减是对立统一的两个方面，既然向量可以相加，那自然也可以相减.那么，两个向量如何进行减法运算? 探究 向量是否有减法? 如何理解向量的减法? 我们知道,减去一个数等于加上这个数的相反数，如:5-1=5+(-1) 向量的减法是否也有类似的法则： 减去一个向量等于加上这个向量的相反向量？ 一、相反向量 定义：与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作： 结论： （1） （2）零向量的相反向量仍是零向量, （4）如果是a,b互为相反的向量，那么 二、向量减法： 定义： 即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 把 也叫做 与 的差。 与 的差也是一个向量。 三、向量减法的作图方法： O A B D C 四、向量减法的几何意义: O A B ①将两向量平移,使它们有相同的起点. ②连接两向量的终点. ③箭头的方向是指向“被减数”的终点. “共起点，连终点，指向被减向量” 思考 ? ？ (1)如图，如果从a的终点到b的终点作向量，那么所得向量是什么？ （1） （2） O A B A B O (2) 同向 反向 练习 （1） （2） （3） （4） 解：有向量加法的平行四边形法则， 得 由向量的减法可得， A B C D 变式训练一：当a ,b满足什么条件时， a +b与a ?b垂直？_____________ 变式训练二：当a ,b满足什么条件时， |a +b|=|a ?b|？_____________________ 变式训练三：a +b与a ?b可能是相等向量吗？ ___________________________________________ 不可能.因为平行四边形的两条对角线方向不同. *