2.2.3新向量数乘运算及其几何意义.ppt

2.2.3向量的数乘运算 及其几何意义 数与向量积 * * * * 1.向量加法三角形法则: 特点:首尾顺次连，起点指终点 特点:起点相同,对角为和 B A O 特点：平移同起点，方向指被减 2.向量加法平行四边形法则: 3.向量减法三角形法则: 一只兔每次位移向量 , 3次位移是多少? 次位移是多少? 它向 的相反方向 跑3次位移又是多少? 位移与速度的关系： 合外力与加速度的关系： 1、实数与向量积的定义 2、实数与向量积的运算律 3、向量 与非零向量 共线 的充要条件 学习目标 推 广 实数与向量 乘积的定义 实数×向量运算律 阅读课本相关内容找出运算律 向量对实数和的分配律 结合律 实数对向量和的分配律 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形 运算。对于任意的向量 以及任意实数 恒有 例1．计算： （1） （2） （3） 注：向量与实数之间可以象多项式一　　　 样进行运算. 成立 课堂探究3 向量共线定理 阅读课本相关内容，思考下列问题 向量共线定理： 书本P90,练习4 练一练: 思考:1) 为什么要是非零向量? 2) 可以是零向量吗? 例1. 如图，已知AD=3AB，DE=3BC， 试判断AC与AE是否共线。 ∴ 与 共线． 解： 例3.如图，已知任意两个向量 ，试作 你能判断A、B、C三点之 间的位置关系吗？为什么？ A B C O 例5.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且  ，你能用 、 来表示 。 A B D C M