2.3.3平面向量共线的坐标表示.ppt

2.3.3平面向量共线的坐标表示 如图， 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量，若以 为基底，则 这里，我们把有序实数对（x,y）叫做向量 的坐标，记作 ① 其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标， ①式叫做向量的坐标表示。 复习回顾 1.平面向量的坐标表示： B A Y X O 2.平面向量的坐标公式 3.平面向量的坐标运算 问题: 如果向量 ， 共线（其中 ≠ ），那么 ， 满足什么关系？ 思考: 设 =(x1，y1), =(x2，y2)，若向量 ， 共线（其中 ≠ ），则这两个向量的坐标应满足什么关系？ 两向量平行的满足的条件： 交叉相乘相等 判断向量 与 是否共线? 例1 变式: 思考: 练习: 求中线 BD 的长? 探究: 中点坐标公式 （1）平面向量共线充要条件的两种形式； （2）证明三点共线和两直线平行(重合)； （3）注意：两直线平行与两向量平行的异同. 小结 例3.已知点O（0，0），A（1，4），B（2，5）及 （2）四边形OABP能否构成平行四边形？ 若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由。 求（1）t为何值时，P在直线y=x上？P在第三象限? 点G是△ABC的重心，D是AB的中点，则 .设O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线 的三个点，动点P满足 ，则P点的轨迹一定经过△ABC的（ ） A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 * *