2.3二维随机变量及其分布.ppt

返回 上页 下页 目录 * * 在实际问题中, 试验结果有时需要同 时用两个或两个以上的 r.v.来描述. 例如 用温度和风力来描述天气情况. 通过对含碳、含硫、含磷量的测定来研究 需考虑多维 r.v.及其取值规律—多维分布. 钢的成分. 要研究这些 r.v.之间的联系, 就 §2.3 二维随机变量及其分布 * * 定义 设?为随机试验的样本空间， 则称 ( X , Y )为二维r.v.或二维随机向量 联合概率函数 注：定义域为 ，取值为有序实数 的变量为二维随机变量。 * * 定义 若二维 r.v.(X ,Y )所有可能的取值 为有限多个或无穷可列多个, 则称 (X ,Y ) 为二维离散型 r.v. 要描述二维离散型 r.v.的概率特性及 其与每个 r.v.之间的关系常用其联合 概率分布和边缘概率分布 二维离散型 r.v.及其概率特性 * * y1 yj Y X ( X ,Y ) 的联合分布律 x1 xi * * 联合分布律 设( X ,Y )的所有可能的取值为 则称 为二维 r.v.( X ,Y ) 的联合概率分布 也简称 概率分布 或 分布律 显然， * * 例：从装有3个红球，4个白球，5个蓝球的罐中随机地抽取2个球．设X和Y分别表示取到的红球数和白球数，试求X和Y的联合分布律。 解：由题意可知， (X, Y)的所有可能取值为 (0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(2，0) * * 于是，X和Y的联合分布律为： * * 例：已知X和Y的联合分布律为 求：(1)k的值； (2) . 解：(1)由性质可得： 即 (2) . * * 二维离散型随机变量的边缘分布律 二维离散型随机变量的边缘分布是一维离散型分布 于是 * * 例: X Y 0 1 0 1 0 1/5 1/5 3/5 1/5 4/5 1/5 4/5 1 因此，X,Y的边缘分布列分别是： X 0 1 1/5 4/5 Y 0 1 1/5 4/5 * * 内容小结 返回 上页 下页 目录