2.3离散型随机变量的均值与方差.ppt

题型一、期望的性质 的应用 题型二、均值（期望）的求法 例3、一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4 个选项，其中仅有一个选项是正确的。每题选对得5 分，不选或选错不得分，满分100分。学生甲选对任意 一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从各选 项中随机地选出一个，分别求学生甲和学生乙在这次测 验中的成绩的均值。 题型一、方差和标准差的计算 题型二、实际问题的期望、方差 题型二、实际问题的期望、方差 * 一、复习回顾 1、离散型随机变量的分布列 X ··· ··· ··· ··· 2、离散型随机变量分布列的性质： (1)pi≥0，i＝1，2，…； (2)p1＋p2＋…＋pi＋…＝1． 1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2， 3，3，4；则所得的平均环数是多少？ 把环数看成随机变量的概率分布列： P 4 3 2 1 X 权数 加权平均 二、互动探索 一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望 一般地，若离散型随机变量X的概率分布为： 则称 为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。 ··· ··· ··· ··· 设Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量． （1） Y的分布列是什么？ （2） EY=？ 思考： ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· ··· 一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望 ··· ··· ··· ··· 二、数学期望的性质 驾驶员之家 /ks/ 2016年新题库科目一模拟考试 驾驶员之家 /aqks/ 2016年安全文明驾驶常识模拟考试 驾驶员之家 /chexing/c1.html C1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c2.html C2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c3.html C3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/c4.html C4驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a1.html A1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a2.html A2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/a3.html A3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/b1.html B1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 /chexing/b2.html B2驾驶证能开什么车 1/20 m 1/5 1/3 1/4 P 2 1 0 -1 -2 X 例1、已知随机变量X的分布列如下 (1)求m的值； (2)求E(X); (3)若Y=2X-3,求E(Y) 练习、随机变量ξ的分布列是 0.2 0.3 0.5 P 5 3 1 ξ (1)则Eξ= . 2.4 (2)若η=2ξ+1，则Eη= . 5.8 例2、甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为1/2与p，且乙投球2次均未命中的概率为1/16． （1）求乙投球的命中率； （2）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中得次数 为X，求X的分布列和数学期望. 练习1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，则他罚球1次的得分X的均值是多少？ 一般地，如果随机变量X服从两点分布， 1－p p P 0 1 X 则 小结： 练习2.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分．已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次； （1）求他得到的分数X的分布列； （2）求X的期望。 一般地，如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则 小结： 题型三、二项分布的均值（期望） 练习2、一个袋子里装有大小相同的3 个红球和2个黄球，从中有放回地取5次，则取到红球次数的数学期望是 . 例4、 决策问题： 根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25，有大洪水的概率为0.01，该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60000元，遇到小洪水时要损失10000元。为保护设备，有以下种方案： 方案1：运走设备，搬运费为3800元。 方案2：建保护围墙，建设费2000元，但围墙只能挡住小洪水。 方案3：不采取措施，希望不发生洪水。 试比较哪一种方案好。 题型四、均值的应用问题 例5.某商场的促销决策： 统计资料表明，每年国庆节商场内促销活动可获利2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利10万元；如遇下雨则损失4万元。9月30日气象预报国庆节下雨的概率为40%，商场