2.9函数模型及其应用.ppt

解析 设A种方式对应的函数解析式为S=k1t+20, B种方式对应的函数解析式为S=k2t, 当t=100时，100k1+20=100k2, 当t=150时，150k2-150k1-20= 答案 A 2.由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f(x）在（-∞,+∞） 上是 （ ） A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 解析 ①当x≥0且y≥0时，x2+y2=1, ②当x0且y0时，x2-y2=1, ③当x0且y0时，y2-x2=1, ④当x0且y0时，无意义. 由以上讨论作图如右， 易知是减函数. B 3.国家规定个人稿费纳税办法是: 不超过800元的不纳 税;超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分 的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税. 已知某人出版一本书,共纳税420元，这个人应得稿 费（扣税前）为 （ ） A.2 800元 B.3 000元 C.3 800元 D.3 818元 解析 设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段 函数，由题意，得 如果稿费为4 000元应纳税为448元,现知某人共纳税 420元,所以稿费应在800~4 000元之间, ∴(x-800)×14%=420,∴x=3 800. 答案 C 4.某医药研究所开发一种新药，如 果成年人按规定的剂量服用，据 监测，服药后每毫升血液中的含 药量y（微克）与时间t（小时）之 间近似满足如图所示的曲线.据进一步测定，每毫 升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有 效，则服药一次治疗该疾病有效的时间为（ ） A.4 小时 B. C. D.5 小时 解析 由 过点M(1,4)得a=3,k=4. 令y=0.25，得4t=0.25或 因此服药一次治疗疾病有效时间为 答案 C 5.某产品的总成本y（万元）与产量x(台)之间的函数 关系是y=3 000+20x-0.1x2(0x240,x∈N*),若每台 产品的售价为25万元,则生产者不亏本时（销售收 入不小于总成本）的最低产量是 （ ） A.100台 B.120台 C.150台 D.180台 解析 设利润为f（x）(万元)， 则f(x)=25x-(3 000+20x-0.1x2) =0.1x2+5x-3 000≥0, ∴x ≥150. C * 要点梳理 1.两种增长型函数模型的图象与性质 §2.9 函数模型及其应用 基础知识 自主学习 ________ ________ 增长速度 _______ ________ 在(0,+∞)上的增减性 y=logax (a1) y=ax (a1) 增函数 增函数 越来越快 越来越慢 函 数 性 质 随x增大逐渐表现为与______平行 随x增大逐渐表现为与 ______平行 图象的变化 y轴 x轴 2.常用的几类函数模型 (1)一次函数模型f(x)=kx+b (k、b为常数，k≠0); (2)反比例函数模型 (k、b为常数,k≠0); (3)二次函数模型f(x)=ax2+bx+c (a、b、c为常数， a≠0)； (4)指数函数模型f(x)=a·bx+c（a、b、c为常数， a≠0,b0,b≠1）； (5)对数函数模型f（x）=mlogax+n（m、n、a为常 数，m ≠ 0,a0,a≠1）; 3.求解函数应用问题的思路和方法，我们可以用示意 图表示为 4.实际问题中函数的定义域要特别注意,另外，结果 要回到实际问题中写答案. 基础自测 1.我国为了加强对烟酒生产的宏观调控，除了应征税 外还要征收附加税，已知某种酒每瓶售价为70元， 不收附加税时,每年大约销售100万瓶,若每销售100 元国家要征附加税为x元（税率x%）,则每年销售量 减少10x万瓶，为了要使每年在此项经营中收取的附 加税额不少于112万元，则x的最小值为 （ ） A.2 B.6 C.8 D.10 解析 依题意 解得2≤x≤8,则x的最小值为2. A 2.从1999年11月1日起,全国储蓄存款征收利息税, 利息税的税率为20%，由各银行储蓄点代扣代收， 某人2000年6月1日存入若干万元人民币，年利率 为2%，