20(7.4区间估计;7.5正态总体均值与方差的区间估计).ppt

* * 二、两个总体 的情况 讨论两个整体总体均值差和方差比的估计问题. * * 推导过程如下: 1. * * * * * * 例6 为比较?, ??两种型号步枪子弹的枪口速度, 随机地取?型子弹10发, 得到枪口速度的平均值为 随机地取?? 型子弹20发, 得枪口速度平均值为 假设两总体都可认为近似 地服从正态分布,且由生产过程可认为它们的方差 相等, 求两总体均值差 信区间. 解 由题意, 两总体样本独立且方差相等(但未知), * * * * 解 由题意, 两总体样本独立且方差相等(但未知), 例7 为提高某一化学生产过程的得率, 试图采用 一种新的催化剂, 为慎重起见, 在试验工厂先进行 体都可认为近似地服从正态分布, 且方差相等, 求 两总体均值差 试验. 设采用原来的催化剂进行了 次试验, 得到得率的平均值 又采用新的催化剂进行了 次试验, 得到得率 的平均值 假设两总 * * * * 推导过程如下: 2. * * 根据F分布的定义, 知 * * * * 解 例8 研究由机器 A 和机器 B 生产的钢管内径, 随 机抽取机器 A 生产的管子 18 只, 测得样本方差为 均未知, 求方差比 区间. 设两样本相互独 抽取机器B生产的管子 13 只, 测 得样本方差为 立,且设由机器 A 和机器 B 生产的钢管内径分别服 从正态分布 信 * * * * 解 例9 甲、乙两台机床加工同一种零件, 在机床甲 加工的零件中抽取9个样品, 在机床乙加工的零件 信区间. 假定测量值都服从正态分布, 方差分别为 的置 在置信度 由所给数据算得 0.98下, 试求这两台机床加工精度之比 中抽取6个样品,并分别测得它们的长度(单位:mm), * * * * 作业： 书面：P175: 16,17,21,23. 熟练掌握寻求置信区间的方法;正态总体均值与方差的区间估计。 * * 附表2-1 标准正态分布表 z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.8413 0.8643 0.8849 0.9032 0.9192 0.9332 0.9452 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.8438 0.8665 0.8869 0.9049 0.9207 0.9345 0.9463 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.8461 0.8686 0.8888 0.9066 0.9222 0.9357 0.9474 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.8485 0.8708 0.8907 0.9082 0.9236 0.9370 0.9484 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7703 0.7995 0.8264 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.9382 0.9495 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.6736 0.7088 0.7422 0.7734 0.8023 0.8289 0.8531 0.8749 0.8944 0.9115 0.9265 0.9394 0.9505 0.5239 0.5636 0.6026 0.6406 0.6772 0.7123 0.7454 0.7764 0.8051 0.8315 0.8554 0.8770 0.8962 0.9131 0.9278 0.9406 0.9515 0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6808 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.8577 0.8790 0.8980 0.9147 0.9292 0.9418 0.9525 0.5319 0.5714 0.6103 0.6480 0.6844 0.7190 0.7517 0.7823 0.8106 0.8365 0.8599 0.8810 0.8997 0.9162 0.9306 0.9430 0.9535 0.5359 0.5753