20.3一次函数的性质.ppt

复习引入 1、回顾一次函数根据k的正负情况，说出y随x变化而变化的规律. 2、填空： (1)已知一次函数 经过 象限，当x逐渐增大时，函数值y逐渐 ； (2)已知 ，当x逐渐减小时，函数值y逐渐增大，则m的取值范围是 ； (3)已知函数 与 平行，截距为5，则一次函数解析式为 ，此时函数值y随着x的增大而 . 议一议 在平面直线坐标系xOy中，直线的位置与k、b的符号有什么关系？ 忆一忆 在同一坐标系中画出y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象 y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? o 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 1 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 x y=2x-3 那么：函数y=2x+b的图象是怎样得到的？ y=2x y=2x+2 y=kx+b可由y=kx向上或者向下平移得到。 · 函数y=kx+b能由y=kx得到吗？ b0,向上平移；b0，向下平移。 y=2x经过那些象限？ y=2x+2呢？ y=2x-3呢？ 当k0时，y=kx+b呢？ 一、二、 一、三、 一、三 三 四 图象特征 大致图象 K0 b0 下降,交点在y轴上方. b=0 下降,交点在原点. b0 下降,交点在y轴下方. 0 x y (0,b) x y 0 (0,b) 0 x y (0,0) 图象特征 大致图象 K0 b0 下降,交点在y轴上方. b=0 下降,交点在原点. b0 下降,交点在y轴下方. 0 x y (0,b) 0 x y (0,b) 0 x y (0,0) Ko b=0 b0 b0 b=0 b0 b0 通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b 中，k,b的取值跟图像的关系如下： K0 一，三 一，二，三 一，三，四 二，四 一，二，四 二，三，四 当k0时，y的值随x的增大而增大 当k0时，y的值随x的增大而减小 归纳 总结 2.根据一次函数的性质，画出以下直线的草图： (1) (2) (3) y x 0 D y x 0 A y x 0 C y x 0 B 1.已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ） B 例题1 已知一次函数 的图像是与直 线 平行的直线. （1）随着自变量x的值的增大，函数值y增大还是小？ （2）直线 经过哪几个象限？ （3）直线 经过哪几个象限？ 例2 已知一次函数y=(2k－1)x+3k－９. (1)当k______时,y随x的增大而增大. (3)当k_______时,它的图象经过一、三、四象限. (2)当 时,它的图象经过__________象限. 二、三、四 已知一次函数y=(m-1)x+2m+1 （1）若图象经过原点,求m的值； （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值； （3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围； （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。 （5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。 （6）若y随x的增大而增大,求m的取值范围。