2008-2009-1第4章抽样分布.ppt

第 4 章 抽样分布 第 4 章 抽样分布 1. 三种不同性质的分布 2. 一个总体参数推断时样本统计量分布 3. 两个总体参数推断时样本统计量分布 总体分布 总体中各元素的观察值所形成的分布 分布通常是未知的 可以假定它服从某种分布 样本分布 一个样本中各观察值的分布 2. 当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布 抽样分布 样本统计量的概率分布 随机变量是 样本统计量 样本均值, 样本比例，样本方差等 结果来自容量相同的所有可能样本 提供了样本统计量长远稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据 抽样分布的形成过程 样本均值的抽样分布 样本均值的抽样分布 容量相同的所有可能样本的样本均值的概率分布 进行推断总体总体均值?的理论基础 样本均值的抽样分布(例题分析) 样本均值的抽样分布 (例题分析) 样本均值的抽样分布 (例题分析) 样本均值的分布与总体分布的比较 (例题分析) 样本均值的抽样分布与中心极限定理 中心极限定理 中心极限定理 抽样分布与总体分布的关系 样本均值的抽样分布(数学期望与方差) 样本均值的数学期望 样本均值的方差 重复抽样 不重复抽样 样本均值的抽样分布(数学期望与方差) 均值的抽样标准误 所有可能的样本均值的标准差，测度所有样本均值的离散程度 小于总体标准差 计算公式为 均值的抽样标准误(例题分析) 均值的抽样标准误(例题分析) 均值的抽样标准误(例题分析) 均值的抽样标准误(例题分析) 样本比例的抽样分布 比例 总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比 不同性别的人与全部人数之比 合格品(或不合格品) 与全部产品总数之比 总体比例可表示为 样本比例可表示为 样本比例的抽样分布 容量相同的所有可能样本的样本比例的概率分布 当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似 推断总体总体比例?的理论基础 样本比例的抽样分布(数学期望与方差) 样本比例的数学期望 样本比例的方差 重复抽样 不重复抽样 思考： 比例的抽样标准误？ 均值的抽样标准误 所有可能的样本均值的标准差，测度所有样本均值的离散程度 小于总体标准差 计算公式为 比率的抽样标准误(例题分析) 两个样本均值之差的抽样分布 两个样本均值之差的抽样分布 两个样本均值之差的抽样分布 两个总体都为正态分布，即 ， 两个样本均值之差 的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差 方差为各自的方差之和 两个样本比例之差的抽样分布 两个样本比例之差的抽样分布 两个总体都服从二项分布 分别从两个总体中抽取容量为n1和n2的独立样本，当两个样本都为大样本时，两个样本比例之差的抽样分布可用正态分布来近似 分布的数学期望为 方差为各自的方差之和 中心极限定理的应用 （2） 某学校教学楼的电梯可以容纳20人，规定限重1500公斤，假设该学校使用该电梯的师生体重服从正态分布，平均为68公斤，标准差为12公斤，计算电梯中乘满20人而重量超过1500公斤的概率。 中心极限定理的应用 （3） 某城市居民拥有信用卡的比例为10%，随机抽取500人，拥有信用卡在60人以上的概率有多大？ 本章小结 总体分布、样本分布、抽样分布 单总体参数推断时样本统计量的分布 双总体参数推断时样本统计量的分布 Have students verify these numbers. 【例】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比率，随机地抽取了100名下岗职工，其中65人为女性职工。试计算样本下岗职工中女性比率的抽样标准误 解：已知 n=100，p＝65% 抽样标准误= 样本统计量的抽样分布 (两个总体参数推断时) 两个样本均值之差的抽样分布 两个样本比例之差的抽样分布 m 1 s 1 总体1 s 2 m 2 总体2 抽取简单随机样样本容量 n1 计算X1 抽取简单随机样样本容量 n2 计算X2 计算每一对样本 的X1-X2 所有可能样本 的X1-X2 m1- m2 抽样分布 中心极限定理的应用 （1） 假设某次高考数学为成绩正态分布，平均为65分，标准差为12分，要求计算 （1）随机抽取一人，该人成绩在77分以上的概率；（2）随机抽取9人，这9人平均成绩在77分以上的概率。 4- * 统计学STATISTICS 统计学 研究对象总体 抽出样本 以样本计算统计量 以统计量对总体参数作推论 三种不同性质的分布 总体分布 样本分布 抽样分布 总体 样本 总体 计算样