(材料科学基础课件)复习与作业（第四章）.ppt

复习一 菲克第一定律(Fick’s first law) 1、 2、浓度是扩散的驱动力 3、高浓度→低浓度扩散 4、D表示不同物质的扩散能力 5、稳态扩散 Smith工作表明：D＝f（ρ），ρ↑，D↑ 。 复习一 菲克第二定律 通解为： A1和A2是待定常数，可由初始条件和边界条件确定。 复习一 对于“两端成分不是扩散影响的扩散偶”来说 当x＝0（界面处） （因为假设D与ρ无关） 当ρ1＝0时 复习一 半无限大固体扩散方程解 ： 当ρ0＝0时， 复习一 扩散时间与扩散距离的关系 衰减薄膜源的扩散方程解 ： 注意一端扩散与半无限大固体扩散的差异： 衰减源 恒定源 课堂练习一 4-1 有一硅单晶片，厚0.5mm，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。试求在该面上每107个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026 atoms /m3·m，硅的点阵常数为0.5407nm。 （答案：约22个） 4-2 一块w(C)＝0.1％的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方，碳的浓度达到0.45%。在t0的全部时间，渗碳的气氛保持表面成分为1％，假设 Dγc＝2.0×10－5exp(－140000/RT)（m2s）。 ①计算渗碳时间。（答案：t＝1.0×104s） ②若将渗层加深1倍，则需要多长时间？（答案：t＝4.0×104s） ③若规定w(C)＝0.3％作为渗碳层厚度的量度，则在930℃时渗碳10h的渗层厚度为870℃时渗碳10h的渗层厚度的多少倍？（答案：1.45倍） 课堂练习一 4-3 w(C)＝0.85％的普碳钢加热到900℃在空气中保温1h后外层碳浓度降低到零。 ①推导脱碳扩散方程的解，假定t0时，x＝0处，ρ＝0。 （答案：w＝w0erf（β）） ②假如要求零件外层碳浓度为0.8％，表面应车去多少深度？ （Dγc＝1.1×10－7cm2/s） （答案：0.032cm） 课堂练习一（答案） 解4-1. Si为金刚石结构，每个晶胞有8个原子，故107个原子对应的体积：V=107/8×a03=107/8×(0.5407×10-9)3=1.976×10-22m3 故该端面上每107个硅原子需包含22个镓原子。 课堂练习一（答案） 解4-2. (a) 由Fick第二定律得： t≈1.0×104(s) 课堂练习一（答案） (b) 由关系式x= ，得： 两式相比，得： 当温度相同时，D1=D2,于是得： （c） 因为： t930=t870, D930=1.67×10-7(cm2/s) D870=0.2×exp(-140000/8.314×1143)≈8.0×10-8(cm2/s) 所以： 课堂练习一（答案） 解4-3. (a) 由Fick第二定律通解（假定D与ρ无关） 同除合金密度，得w=w0erf(β) 课堂练习一（答案） （b） x=0.032(cm) * ? meg/aol ‘02 J = - D d ? d x 若D与浓度无关，则： 平均质量浓度 A0 偏析的起始振幅 λ 枝晶二次轴之间的一半距离 关键处理 λ恒定，在x＝ λ/2处振动衰减 * ? meg/aol ‘02