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* * 空间向量运算的坐标表示 则 , , ) a ( ), b 设 ( 2 1 2 1 b = a = 一 复习——平面向量的坐标运算 单位正交基底:有公共起点的三个两两垂直的单位 向量 空间直角坐标系 向量的坐标 x y z O (x,y,z) P P’ OP = OP’ + P’P = 空间向量OP = (x,y,z) y z 空间直角坐标系 X +y +z . x 二 空间向量的直角坐标运算. 则 设 距离与夹角 1.距离公式 （1）向量的长度（模）公式 注意：此公式的几何意义是表示长方体的对角线的长度。 在空间直角坐标系中，已知 、 ，则 （2）空间两点间的距离公式 2.两个向量夹角公式 注意： （1）当 时， 同向； （2）当 时， 反向； （3）当 时， 。 思考：当 及 时，夹角在什么范围内？ 【例4】在正方体AC1中，E,F分别是BB1、CD的中点，求证D1F⊥平面ADE D A C A1 B D1 B1 C1 E F x y z D A C A1 B D1 B1 C1 E F G H x y z
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