2011届高考数学二轮复习系列课件19《二轮复习-函数》.ppt

19《函数》 考题剖析 例9、（2008山东荷泽模拟题）函数　　　　　　的零点所在的区间是（　 ） A．（0，1］ B．（1，10） 　　C．（10，100］ D．（100，＋∞） 　解：因为f（1）＝0－1＜0，f（10）＝1－　　＞0，即f（1）?f（10）＜0， 所以函数f（x）在区间（1,10）之间有零点。 所以，选（B）。 考题剖析 ［点评］如果函数f（x）在区间［a，b］上连续，且f（a）?f（b）＜0，则函数f（x）在区间（a，b）上有零点，函数的零点，二分法，函数的应用都是函数的重点内容。这是一题应用题，利用函数与导数的知识来解决问题。利用导数，求函数的单调性、求函数值域或最值是一种常用的方 法. * 2010届高考数学二轮 复习系列课件 试题特点 二轮复习专题 函数 1. 高考函数试题考查情况 2008年的高考在全国19套试卷中，都有体现，重点考查了函数的定义域、值域、指数函数、对数函数、二次函数的图象及其性质，函数的应用，函数与导数的综合，处理最值、单调性问题、求解析式、求参数范围等. 据此可知，有关函数的试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到函数的基础知识、基本性质，导数的相关知识，其命题热点是伴随导数知识的考查，出现频率较高的题型是最值、范围命题。 2. 主要特点 纵观近年来高考试题，特别是2008年高考试题，函数试题有如下特点： (1)全方位. 近几年来的高考题中，函数的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年函数知识点的覆盖率依然没有减小. (2)多层次. 在每年高考题中，函数题低档、高档难度都有，且选择、填空、解答题型齐全；低档难度题一般仅涉及函数本身的内容，诸如定义域、值域、单调性、周期性、图象，且对能力的要求不高；中、高档难度题多为综合程度较大的问题，或者函数与其他知识结合，或者是多种方法的渗透. 试题特点 (3)巧综合. 为了突出函数在中学中的主体地位，近几年来高考强化了函数对其他知识的渗透，加大了以函数为载体的多种方法、多种能力(甚至包括阅读能力、理解能力、表述能力、信息处理能力)的综合程度. (4)变角度. 出于“立意”和创设情景的需要，函数试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视函数思想的考查，加大了函数应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，从而使函数考题显得新颖、生动、灵活. 试题特点 应试策略 1. 高考函数试题，主要有以下几种形式： (1)函数内容本身的综合，如函数的概念、图象、性质等方面 的综合. (2)函数与其他知识的综合，如方程、不等式、数列、平面向 量、解析几何等内容与函数的综合，主要体现函数思想的 运用； (3)与实际问题的综合，主要体现在数学模型的构造和函数关 系的建立. 应试策略 2. 在系统复习阶段，我们分别研究了函数的性质(单调性、 奇偶性、最值等)和图象(画图、识图、用图)，本轮复习的 重点是函数图象和性质综合问题的解法. 在函数的诸多性质中，单调性和最值是复习的重点，也是高考的频考点. 函数的图象可以全面反映函数的性质，而熟练掌握函数的性质有助于准确地画出函数的图象，从而自觉地养成用数形结合的思想方法解题的习惯. 应试策略 3. 重视函数思想的指导作用. 用变量和函数来思考问题的方 法就是函数思想. 函数思想是函数概念、性质等知识在更 高层次上的提炼和概括，是在知识和方法反复学习运用 中抽象出来的带有观念性的指导方法. 函数思想的应用： (1)在求变量范围时，考虑能否把该变量表示为另一变量的函 数，从而转化为求该函数的值域； (2)构造函数是函数思想的重要体现； (3)运用函数思想要抓住事物在运动过程中保持不变的那些规 律和性质，从而更快更好地解决问题. 应试策略 4. 重视导数在研究函数性质方面的重要作用. 利用导数求闭 区间上连续函数的极值、最值，研究函数在某一个闭区 间上的单调性，求函数的单调区间，已经成为新的命题 热点，在学习中应给予足够重视. 考题剖析 一、函数的图象 1、课标要求 （1）掌握基本初等函数的图象的画法及性质。如正比例函数、反比例函数、一元一次函数、一元二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等； （2）识图与作图：对于给定的函数图象，能从图象的左右、上下分布范围，变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性。甚至是处