华师大版八年级 勾股定理 课件.ppt

勾股定理 勾股定理（gou－gu theorem） 想一想 小米妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小米量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和约46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ * 如图是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用彩色画出的三个三角形，完成填空： 红色正方形面积为（ ）平方格，用它的边AB表示为（ ）； 蓝色正方形面积为（ ）平方格，用它的边BC表示为（ ）； 绿色正方形面积为（ ）平方格，用它的边AC表示为（ ）。 谁能告诉我这三 个正方形的面积之间 存在的数量关系？ A B C 结论： AB2 +BC2 =AC2 在等腰直角ABC三角形中， 两条直角边的平方和等于斜边的平方 BC2 AB2 AC2 观察与思考： 1 1 2 试一试 观察右图，小组内讨论合作完成下面的填空： （1）正方形P中有 小方格，它的面积= 平方厘米； （2）正方形Q中有 小方格，它的面积= 平方厘米； （3）正方形R的面积= 平方厘米。 A B C R Q P 议一议：（1）通过上面的分析，你能发现，正方形P、Q、R的面积之间的关系吗？ ； （2）你以发现直角三角形的三边的长度之间的关系吗？与同伴交流。 。 （每一格表示1平方厘米） Sp+Sq=Sr 即AB2 +BC2 =AC2 在直角三角形中， 两条直角边的平方和等于斜边的平方 9 16 25 9 16 C的面积 B的面积 A的面积 图4 图 A A B B C C 图3 图4 （每一个小方格代表1个单位面积） 观察左边图3、图4完成下表： 探究与实践 做一做 分别以5厘米、12厘米为直角三角形的直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度. 前面得到的规律，对这个三角形还成立吗？ 读一读 读教材P101思考下列问题： （1）运用勾股定理的条件是什么？ （2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？ （3）勾股定理有什么用途？ （4）如果一个直角三角形的斜边长为13cm，一条直角边长为5cm.你以求出另一条直角边的长吗？请说说你的做法。 （在直角三角形中） （三边之间） 已知两边求第三条边； （运用勾股定理） 对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么一定有： a2+b2=c2 直角三角形的这种关系，我们称为勾股定理。 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边 的平方。 A C B c b a *