2012一轮复习《高考调研》全套复习课件和练习5-1.ppt

4．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，向量a与b相等，记作a＝b. 实数与向量的积(数乘) (1)定义：实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，λa与a平行．规定：|λa|＝|λ||a|，当λ__＞__0时，λa的方向与a的方向相同；当λ__＜__0时，λa的方向与a的方向相反；当λ＝0时，λa＝0. (2)运算律：λ(μa)＝(λμ)a， (λ＋μ)a＝λa＋μa，λ(a＋b)＝λa＋λb. 三、向量共线的充要条件 向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b＝λa. (4)不正确，当a∥b，但方向相反时，即使|a|＝|b|，也不能得到a＝b. (5)不正确． 【答案】　(1)不正确　(2)正确　(3)不正确　(4)不正确　(5)不正确 探究1　本例主要复习向量的基本概念．向量的基本概念较多，因而容易遗 忘．为此，复习时一方面要构建良好的知识结构，另一方面要善于与物理中、生活中的模型进行类比和联想，引导学生在理解的基础上加以记忆． 思考题1　判断下列命题是否正确，不正确的说明理由． (1)若向量a与b同向，且|a||b|，则ab； (2)由于零向量0方向不确定，故0不能与任意向量平行； 4．证明三点A、B、C共线，借助向量，只需证明由这三点A、B、C所组成的向量中有两个向量共线，即这两个向量之间存在一个实数λ，使a＝λb(b≠0)即可．  第五章 ·第1课时 课 前 自 助 餐 授 人 以 渔 课 时 作 业 *高考调研 · 新课标高考总复习 高三数学（人教版） 第五章 平面向量 高考调研·教师用书 新课标高考总复习 数学（人教版） 第1课时　向量的概念及线性运算 1．理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义． 2．理解向量的几何表示． 3．掌握向量加法、减法的运算并理解其几何意义． 4．掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义． 5．了解向量线性运算的性质及其几何意义． 2011·考纲下载 本节内容是平面向量的基础，向量的加法和减法，实数与向量的积，两个向量共线的充要条件是本节的重点内容．但由于本章内容不会出现高难度的题目，所以复习时应以基本内容为主. 请注意! 课前自助餐 课本导读 5．相反向量：模相等方向相反的向量叫做相反向量． 二、向量运算 (1)加减法法则： 答案　B 教材回归 解析　选B.①真命题． ②假命题．当a与b中有一个为零向量时，其方向是不确定的． ③真命题． ④假命题．共线向量所在的直线可以重合，也可以平行． ⑤假命题．向量是用有向线段来表示的，但并不是有向线段． 2．下列算式中不正确的是(　　) 答案　B 答案　(1)0　(2)0　(3)0　(4)0 答案　C 答案　A 授人以渔 题型一 向量的基本概念 例1　判断下列各命题是否正确： (1)若|a|＝|b|，则a＝b； (2)若A、B、C、D是不共线的四点，则＝是四边形ABCD为平行四边形的充要条件； (3)a与b共线，b与c共线，则a与c也共线； (4)两向量a、b相等的充要条件是|a|＝|b|且a∥b； (5)有相同起点的两个非零向量不平行． 【解析】　(1)不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同，因此由|a|＝|b|推不出a＝b. 【解析】　(1)不正确．因为向量是不同于数量的一种量，它由两个因素来确定，即大小与方向，所以两个向量不能比较大小． (2)不正确．由零向量性质可得0与任一向量平行． 题型二 向量的线性运算 探究2　用已知向量来表示另外一些向量是用向量解题的基本功，除利用向量的加、减法，数乘向量外，还应充分利用平面几何的一些定理，因此在求向量时要尽可能转化到平行四边形或三角形中，选用从同一顶点出发的基本向量或首尾相连的向量，运用向量加、减法运算及数乘运算法来解． 题型三 向量共线问题 探究3　(1)向量b与非零向量a共线的充要条件是存在唯一实数λ，使b＝λa.要注意通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量，要注意待定系数法和方程思想的运用． (2)证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线． (2)【解析】　∵ka＋b与a＋kb共线， ∴存在实数λ，使ka＋b＝λ(a＋kb) 即ka＋b＝λa＋λkb， ∴(k－λ)a＝(λk－1)b ∵a，b是不共线的两个非零向量， ∴k－λ＝±(λk－1)＝0，∴k＝±1. 本课总结 1．正确区别向量与数量。确定向