2012优化方案高考数学(理)总复习(北师大版)第10章§10.4.ppt

预测2012年高考仍有考查随机事件概率的试题，且与生活中的实际问题相结合．要着重理解等可能事件、互斥事件、对立事件的意义及其相互关系，掌握计算上述三种概率的公式，并能灵活运用解决一些简单的实际问题，等可能事件的概率题在高考试卷中一定会出现．一般是将独立事件或互斥事件问题结合起来命题． 真题透析 (2009年高考福建卷)一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 例 组别 (0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为(　　) A．0.13　　　　　　　　　　　　B．0.39 C．0.52 D．0.64 【思路点拨】　计算出样本数据落在(10,40]上的频数，根据频率的意义计算求解． 【答案】　C 【名师点评】　(1)解这类问题时通常出现的错误是由疏忽大意造成的，如本题中把第二、第三、第四小组的频数之和计算错误，或把数据看错等． (2)本题给出的是频数分布表，要求的数据组是频数分布表中三个小组数据的并集，由于在频数分布表中各个小组的数据没有重复，故其频数就是这三个小组的频数之和．在解决数据分布表问题时，要注意通过各个小组数据的分布研究更大范围内的数据分布的这种累加方法． 名师预测 1．某城市2010年的空气质量状况如下表所示： 其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50T≤100时，空气质量为良；100T≤150时，空气质量为轻微污染．该城市2010年空气质量达到良或优的概率为(　　) 2．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为(　　) 3．(2011年阜阳调研)一堆除颜色外其他特征都相同的红白两种颜色的球若干个，已知红球的个数比白球多，但比白球的2倍少，若把每一个白球都记作数值2，每一个红球都记作数值3，则所有球的数值的总和等于60.现从中任取一个球，则取到红球的概率等于________． 解析：设白球x个，红球y个，则2x＋3y＝60. ∵xy2x，∴3x3y6x.∴5x2x＋3y8x， 答案：120 本部分内容讲解结束 点此进入课件目录 按ESC键退出全屏播放 谢谢使用 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第10章　计数原理、概率 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第10章　计数原理、概率 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 返回 §10.4　随机事件的概率 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 §10.4　随机事件的概率 双基研习?面对高考 双基研习?面对高考 基础梳理 1．概率与频率 (1)在相同条件下，大量重复进行同一试验，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有_________我们把这个常数叫作随机事件A的_______记作_______ (2)频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常人们用_____来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用____来作为随机事件概率的估计值． 稳定性． 概率． P(A)． 概率 频率 思考感悟 频率和概率有什么区别？ 【思考·提示】　频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数较多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率，概率是一个反映频率的稳定值． 2．互斥事件与对立事件的概率 (1)一个随机试验中，我们把一次试验中不能同时发生的两个事件A与B称作___________ (2)给定事件A和B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指_____________________ (3)在一个随机试验中，如果随机事件A和B是互斥事件，那么有P(A＋B)＝______________ 互斥事件． A和B至少有一个发生． P(A)＋P(B)． 互逆事件． 1－P(A)． (6)一般地，如果随机事件A1，A2，…，An中任意两个是互斥事件，那么有P(A1＋A2＋…＋An)＝____________________ P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)． 课前热身 答案：D 3．从1,2,3，…，9这9个数中任取两数，其中： ①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数； ②至少有一个是奇数和两个都是奇数； ③至少有一个是奇数和两个都是偶数； ④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数． 上述事件中，是对立事件的是(　　) A．① B．②④ C．③ D．①③ 解析：选C.③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇