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从近两年的高考试题来看，向量的坐标运算及向量共线的坐标表示是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，属于中低档题目，常与向量的数量积运算等交汇命题，主要考查向量的坐标运算及向量共线条件的应用．同时又注重对函数与方程、转化化归等思想方法的考查． 答案： －1 答案： C 答案： D 练规范、练技能、练速度 * 课时作业 真题明考向 典例悟内函 知能巧整合 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 栏目导引 第2课时 平面向量的基本定理及 坐标表示 0°或180° 90° 非零 2．平面向量基本定理及坐标表示 (1)平面向量基本定理 定理：如果e1，e2是同一平面内的两个________ 向量，那么对于这一平面内的任意向量a，_____ ______一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2. 其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内 所有向量的一组_____． (2)平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个__________的向量，叫 做把向量正交分解． 不共线 有且 只有 基底 互相垂直 (x，y) (x，y) x y 终点A (x，y) (x1＋x2，y1＋y2) (x1－x2，y1－y2) (x2－x1，y2－y1) x1y2－x2y1＝0 答案： D 答案： B 答案： A 答案： ① 1．向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行，若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用． 2．利用坐标运算求向量的基底表示，一般先求出基底向量和被表示向量的坐标，再用待定系数法求出系数． 课时作业 真题明考向 典例悟内函 知能巧整合 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 栏目导引 *
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