带零的poisson分布参数的估值 - 科学网.doc

“油松毛虫卵（块）、越冬幼虫、5龄幼虫和蛹种群空间格局 及抽样技术研究”的主要创新性内容 张连翔 （辽宁省干旱地区造林研究所，辽宁 朝阳 122000） 摘 要：在1988-2008年的20a间，以油松毛虫卵（块）、越冬幼虫、5龄幼虫和蛹种群为研究对象，详尽阐述了不同虫态（期）种群的静态格局、动态格局、立体格局、多维格局、格局纹理、抽样方法、资料代换方法、密度简易估计方法等，彻底解决了多年来悬而未决的关键技术难题，为卓有成效地进行害虫管理夯实了基础。在全面总结国内外研究进展情况的基础上，提出一系列新的理论、方法和技术，著书立说，先后发表学术论文41篇，出版专著1部。其调查研究的规模和投入之巨、时间跨度之久、研究广度和深度之大、研究手段之全面和系统、创新点之多，史无前例。全面推广应用，经济效益显著。 关键词：油松毛虫；空间格局；抽样技术；资料代换；技术创新 张连翔等（1988-2008）以油松毛虫（Dendrolimus tabulaeformis Tsai et Liu）卵（块）、越冬幼虫、5龄幼虫和蛹种群为研究对象，在种群空间格局理论和抽样技术等应用方面取得突破性进展（详见参考文献），在全面总结国内外研究进展情况的基础上，提出一系列新的理论、方法和技术，著书立说，令世人为之瞩目。兹将其创造性贡献的主要内容汇列如下。 1 频次分布拟合检验法 应用频次分布拟合检验法测定种群空间格局取得一定进展，发现一些新问题，主要有： ①当种群密度较低时，有的种群资料竟然同时适合描述随机格局的Poisson分布和描述聚集格局的邻接分布。这种情况是我们在以前的研究中所未遇见到的，也是在应用频次分布拟合检验法中特别值得注意的问题。我们认为，出现这种现象的原因最终还应归纳到检验方法本身上来：即当分布的自由度太小时，检验功效是很低的，有时还因自由度不足而不能应用，这是检验的缺点；通常要求计算值的求和项数时，才能保证Pearson准则灵敏、有效。 ②在负二项分布参数和Neyman分布参数的估计方法中，前者以极大似然估计的效果最好，后者以时的效果最好。实践证明，有多组资料只有用这两种参数估计方法时，才能得出适合的结果，这也是在实际应用中值得注意的地方。因此建议，在拟合负二项分布时，可以只选择参数的极大似然估计法，零频率法虽然效果也较好，但有时会遇到条件不满足的情况；在拟合Neyman分布时，可只选择的算法。 ③应用Newton-Raphson方法求解负二项分布参数（零频率法估计和极大似然估计法估计）、截尾Poisson分布参数和带零的Poisson分布参数，获得了较准确的参数值。其迭代式分别为： （零频率法估） （极大似然法估） 其中：；。 （截尾Poisson分布参数的估值） （带零的Poisson分布参数的估值） 此外，我们还应用Newton-Raphson方法实现对3参数Weibull分布参数（）的极大似然估计的迭代求解（迭代式略）。 ④生态学中许多常见的空间概率分布模型都是可以在一定条件下相互转化的。例如二项分布（均匀分布）、Poisson分布（随机分布）和负二项分布（聚集分布）被认为是3种典型的分布类型。虽然理论上3种分布有着本质区别，但在一定条件下它们之间也是可以转化的：对于均匀分布，如果个体间排斥性减弱，结果就形成随机分布；对于负二项分布，若保持个体群密度不变让个体群内个体间的聚集性减弱则可能化为随机分布。因此，如果能找到空间分布格局转化的原因以及转化后的结果，那么空间分布格局的动态机理问题也就解决了。 ⑤在种群空间格局研究中，某些变通性较强的连续型分布（诸如Adès分布族、Weilbull分布、Gamma分布）的引入，使人们发现频次分布中包含有值得深入探讨的信息，仅仅用方差和均值研究种群空间格局是不够的，因为不同物种在同样的方差和均值下其频次分布可以完全不同。因此，我们可以从分布参数的种间特异性、参数随种群密度的变化规律以及两者之间的关系上寻找解释“拟合的不确定性”这一客观存在的问题的基本途径，或者进一步从某些连续型分布与回归模型分析法之间存在的“兼容性”和“对应性”方面寻找建立更为有效的关系模型和全面综合分析的新方法。此外，利用Monte Carlo随机模拟方法通过计算机可以很方便地模拟各种空间分布概率模型，此为频次分布方法的另一独到之处。 扩散型指数法 定义一个新的种群聚集度指标，亦即： 显然，若令，则当=1时为随机型格局；＞1时为聚集型格局；＜1时为均匀型格局，其中：为方差；为均数。 ②对于可进行指数值的差异显著性检验的方法，对各方法的测定敏感性差异进行了比较分析，尤其是对低密度种群，有时应用不同的方法会得出迥然不同的结论。这种现象是前所未见的。 在众多的扩散型指数中，能够进行显著性检验的指标只有扩散系