2013届高考数学考点回归总复习《第十一讲函数的图象》课件.ppt

第十一讲函数的图象;回归课本;1.;2.平移变换 (1)y=f(x)的图象向左平移a(a0)个单位得到函数y=f(x+a)的图象. (2)y=f(x-b)(b0)的图象可由y=f(x)的图象向右平移b个单位得到. 对于左?右平移变换,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减.;而对于上?下平移,相比较则容易掌握,原则是上加下减,但要注意的是加?减指的是在f(x)整体上. 如:h0,y=f(x)±h的图象可由y=f(x)的图象向上(下)平移h个单位而得到. ;3.对称变换 (1)y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称; (2)y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称; (3)y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称; (4)y=|f(x)|的图象:可将y=f(x)的图象在x轴下方的部分关于x轴翻转180°,其余部分不变; (5)y=f(|x|)的图象:可先作出y=f(x),当x≥0时的图象,再利用偶函数的图象关于y轴对称,作出y=f(x)(x≤0)的图象.;4.伸缩变换 (1)y=Af(x)(A0)的图象,可将y=f(x)的图象上所有点的纵坐标变为原来的A倍,横坐标不变而得到; (2)y=f(ax)(a0)的图象,可将y=f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的\frac{1}{a},纵坐标不变而得到.;考点陪练;1.(2010·湖南)函数y=ax2+bx与 在同一直角坐标系中的图象可能是( );解析:从对数的底数入手进行讨论,再结合各个选项的图象从抛物线对称轴的取值范围进行判断,故选D. 答案:D;2.函数y=f(x)的图象如下,那么下列对应错误的是() 解析:y=f(|x|)是偶函数,图象关于y轴对称,故B错误. 答案:B;3.设函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是下面的() ; 解析:由y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,知y=f(x)·g(x)为奇函数,又在x=0处无定义. 答案:D;4.先作与函数 的图象关于原点对称的图象,再将所得图象向右平移2个单位得图象C1,又y=f(x)的图象C2与C1关于y=x对称,则y=f(x)的解析式是() A.y=10x B.y=10x-2 C.y=lgx D.y=lg(x-2) 答案:A;5.(2010·浙江杭州模拟题)函数f(x)=loga|x|+1(0a1)的图象大致为( );解析:作出函数y=logax(0a1)的图象,然后保留y轴右侧不变,再将y轴右侧对称到左侧,得y=loga|x|,再将所得图象向上平移一个单位,点(1,0)和(-1,0)变化为(1,1)和(-1,1),故A正确. 答案:A ;类型一 作图 解题准备:1.画函数图象通常有列表?描点?连线三个步骤,用描点法作图在选点时通常选特殊点,如最值点?图象与x轴的交点等.有时也可以利用函数的性质,如单调性?奇偶性?周期性等,以便于简便的画出函数的图象. 2.可利用基本初等函数的图象进行变换作图.; [分析]首先将简单的复合函数化归为基本的初等函数,然后由基本初等函数图象变换得到.;(3)先作出y=log2x的图象,再将其图象向下平移一个单位,保留x轴上方的部分,将x轴下方的图象翻折到x轴上方,即得y=|log2x-1|的图象,如图③. (4)先作出y=2x的图象,再将其图象在y轴左边的部分去掉,并作出y轴右边的图象关于y轴对称的图象,即得y=2|x|的图象,再将y=2|x|的图象向右平移一个单位,即得y=2|x-1|的图象,如图④. ;类型二 识图 解题准备:函数的图象是探求解题的途径,获得解决问题方法的重要工具,函数图象的性质反映了函数关系;函数关系要重视结合函数图象,用数形结合的思想方法解决. 对于给定的函数的图象,要能从图象的左右?上下分布范围?变化趋势?对称性等方面研究函数的定义域?值域?单调性?奇偶性?周期性等,注意图象与函数解析式中参数的关系.;【典例2】为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为 如图所示.据图中提供的信息,回答下列问题:; (1)从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 __________________; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么药物释放开始,至少需要经过________小时后,学生才能回到教室. [分析]根据函数图象求出函数图象所过的特殊点是求解的关键.;类型三 函数的图象变换 解题准备:1.图象变换的方法 研究函数离不开作图,作图的基本方法有两种,一种