2013届高考物理核心要点突破系列课件：第9章第四节《单摆》(人教版选修3-4).ppt

第四节　单　摆;目标概览 学习目标：1.知道单摆的定义，知道单摆在振幅较小时会做简谐运动． 2．知道单摆的周期公式，并能用周期公式做有关的计算． 3．会用单摆测重力加速度． 重点难点：1.重点：单摆的周期公式及应用． 2．难点：单摆回复力的分析． 学法指导：认识单摆这种理想化模型，体会单摆的实际应用．; ;基础知识梳理;2.单摆摆球的运动特点 (1)摆球以______为圆心在____平面内做____圆周运动． (2)摆球同时以最低点O为____做往复运动．这就是单摆的____． 思考 1.摆球通过平衡位置时，是否处于平衡状态？回复力是否为零？合外力是否为零？;3．单摆的回复力 在研究摆球沿圆弧的运动情况时，可以不考虑与摆运动方向垂直的力，而只考虑沿摆球运动方向的力．当摆球运动到任一点P时(如图9－4－1所示)，重力G沿圆弧切线方向的分力G1＝______是沿摆球运动方向的力，正是这个力提供了摆球振动的______F＝G1＝mgsinθ.;摆长;可见，在________的情况下，单摆所受的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比而方向____，单摆做________． 思考 2.摆球到达最大位移处，v＝0，加速度是否等于0？;【思考·提示】　1.单摆摆动中平衡位置不是平衡状态，有向心力和向心加速度．回复力为零，合外力不为零． 2．最大位移处速度等于零，但不是静止状态．一般单摆回复力不是摆球所受合外力，而是重力沿切线方向的分力，所以加速度不一定等于零．;二、单摆振动的周期 1．研究单摆的周期跟哪些因素有关 (1)单摆的周期跟单摆的振幅____． (2)单摆的周期跟摆球的质量____． (3)单摆的周期跟____有关系，摆长越长，周期____．;思考 3.在摆角α5°的情况下，单摆的振动可认为是简谐运动，F回＝－kx，式中k等于什么？;上式表明：单摆做简谐运动的周期T跟摆长l的_____________，跟重力加速度g的_____________，跟_____、_____无关． 3．秒摆的周期：T＝2 s;一、单摆的回复力 如图9－4－2所示，摆球受重力mg和绳子的拉力F′两个力作用，将重力mg按切线方向和径向正交分解，则绳子的拉力F′与重力的径向分力的合力充当了以悬点为圆心的圆周运动的向心力，;对一个确定的单摆来说，k是一个不随振动变化的定值，这表明摆球所受的回复力的大小跟摆球振动的位移成正比，负号则正好反映了摆球所受回复力的方向与摆球位移的方向相反(即回复力方向始终指向平衡位置)．由此可见，单摆在摆角α较小条件下的振动是简谐运动．;特别提醒 1．单摆的回复力不是小球所受的重力与绳子拉力的合力． 2．单摆摆动中平衡位置不是平衡状态，有向心力和向心加速度． 3．最大位移处速度等于零，但不是静止状态．　;即时应用 关于单摆，下列说法正确的是(　　) A．摆球受到回复力方向总指向平衡位置 B．摆球受到回复力是它的合力 C．摆球经过平衡位置时，所受合力为零 D．摆角很小时，摆球受的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比;解析：选A.对于单摆，回复力的来源不是合力，而是重力沿运动方向的切向分力．对于摆球受到的回复力的作用效果是把摆球拉回到平衡位置，回复力方向总指向平衡位置．在摆球运动到平衡位置时，回复力为零，但单摆仍在做圆周运动，所受合力并不是零，所以，合力提供摆球做圆周运动的向心力，摆球所受回复力在摆角很小时与位移成正比，合力与位移没有正比关系．;图9－4－3;式中的“g”应为等效加速度，如单摆置于加速度为a的匀加速上升的升降机中，物体处于超重状态，加速度应变为g′＝g＋a，此时回复力是物重mg′的分力了，g′即为单摆的等效加速度．若单摆在摆角最大时突然变为完全失重状态，重力提供了向下运动的加速度，等效加速度为零，则周期无穷大，实际上摆球不再摆动．若摆球在摆动过程中突然完全失重，则摆球将以那时的速率相对悬点做匀速圆周运动．;同一单摆，在不同的地理位置上，由于重力加速度不同，其周期也不同． 同一单摆，在不同的星球上，其周期也不相同．例如单摆放在月球上时，由于g月g地，所以同一单摆在月球上的周期比在地球上的周期大，但是弹簧振子不会受g变化的影响而改变周期． 下表列出了几种常见的等效单摆及其周期.;三、单摆振动图象的理解 如图9－4－4所示，为一单摆的运动图象，规定向右方向为正，B、D为摆动的最高点，C为平衡位置． 图9－4－4;课堂互动讲练;【答案】　2∶1　20次; 如图9－4－5所示，某同学采用双线摆和光电计数器测量重力加速度．已知每根悬线长l，两悬点间相距s，金属小球半径为r，AB为光电计数器．现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放，同时启动光电计数器，;当小球第一次经过图中虚线(光