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：合作学习?教育? 分类：同行评价 从黄爱华《较复杂平均数》看合作调控艺术 深圳市福田区福强小学? 刘全祥 深圳市福田区园岭小学? 胡慧萍 ? ??? 随着课程改革的逐步深入，合作学习作为一种新的学习方式逐渐为广大教师接受。不过，一些深层次的问题也开始逐步显现：如，如何构建个人独立思考与同学互助合作的良性制约机制？如何避免合作学习成为优秀生表演的舞台后进生避风的港湾？探究内容分散了，如何处理分散探究视野的狭隘与科学结论需要统整思考的关系？等等，本文拟以全国著名特级教师黄爱华老师《较复杂的平均数》一课为例谈谈笔者的体会。 ? （环保小队共有10名同学，男生平均身高142厘米，女生平均身高140厘米，这个小队的平均身高是多少厘米？学生有三种猜测：①141厘米；②高于141而低于142厘米；③低于141而高于140厘米。针对学生的三种猜想，黄老师组织学生分组探究） 师：工作纸在你们的桌面上。你们研究的时候，我就在你们身边，你们可以随时叫我。 （学生开始研究，黄老师不停地穿梭于各个小组之间，约7分钟） 师：同学们，汇报之前，请大家再琢磨琢磨你这个结论有没有写清楚，等一会你一说大家能不能马上就明白。记住，我们最后可要评哪个小组是最厉害的哟。 （生再一次斟酌） 师：我高兴地看到，有些小组每个人都写了结论，然后组长把它综合在了一起。非常好！不过我还想问的是，在刚刚我们小组共同研究的过程当中，你在做什么？你是参与讨论了？还是参与计算了？抑或动笔去写啦？还有你们组刚才得出的结论是什么？同座位的同学聊一聊，分享一下自己小组的结论。 （生交流，师巡视） 师：停！刚才我们说了，你是我们全班8个小组中的一个组，你们这个组研究的只是一种情况，你们这个时候再想想，别的小组可能会得出怎样的结论？ （生独立思考后交流） 师：我发现很多同学都已经不耐烦了，跃跃欲试了：老师，快点让我们来分享吧，快点让我们看看别的小组研究的情况吧。好的，要不这样，我们分情况依次上来汇报。一个组选一个代表。 （生点头同意） 师：我们先请第一种情况的，就是55的。哪几个组是研究第一种情况的？来，到前面站好！现在有4个小组，他们都是研究男生5人、女生5人的，大家抬头想一想，他们研究得出的结论应该是多少？ 生：平均身高是141厘米。 师：猜想是141，他们通过计算算出来也应该是141，是这个意思吗？ 生：是。 师：OK。我们一个组一个组地来看。来，请你放这里，拿着话筒。 生（接过话筒，张口就说）：我们研究的是第一种情况。 师（拍着学生肩膀）：要不要跟大家打声招呼，问大家好。 生1：大家好，我们研究的是第一种情况，男生5人，平均身高142厘米，女生5人，平均身高140厘米，我们的猜想是小队平均身高是141厘米。我们的验证是（142×5＋141×5）÷10=141厘米。我们的结论是当男女生人数相等的时候全组人的平均身高就等于男、女生平均身高的和除以2；如果人数不等就不能这样算。 师：那你们这样算了吗？ （生迟疑） 师：来，我问你两个问题。第一，你们验证的过程我们刚才都听了，她的算式大家都看到没有？ 生2：看到了。 师：通过算式我们看到了通过计算算出来的得数的确是多少？ 生2：141厘米。 师：141厘米。符不符合你们的猜想？ 生1：符合。 师：那么你的意思就是说，当男女生人数相同的时候，求整队人的平均身高除了你列的这一种算法，也可以把男女生的平均身高加起来除以2，是不是？你们还特别强调，如果人数不等，就不能这样算。讲的怎样？给他们掌声！好，我们再看另一个小组。 生1：大家好，我们是第六小组，我们算的也是第一种情况：男生5人，平局身高142厘米，女生5人，平均身高140厘米。我们的猜想是小组的平均身高是141厘米。我们验证的过程是（142＋140）÷2=282÷2=141厘米。我们的研究结论是—— 师：请你稍微等一下。他们列的算式跟前一组是不是一样？ 生2：不一样。 师：我刚刚问有没有这样算的，诶，他们就这样算的。看他们多轻松。（142+140）÷2就完了。再看他们的结论。 生1：我们的结论是当男生与女生人数相同时，把男女平均身高相加除以2就可以得到环保小组的平均身高。如果人数不同，不能这样计算。 师：他们有共同的想法，是吧？好。给他们掌声。诶，第三位同学。 生：大家好！我们是第二小组的。 师：我想请问你一下，你觉得有没有必要把前面整个过程全部再说一遍？ 生：不用了。 师：你能不能给我们分享一些你们小组独特的想法？ 生：我们认为，（男生平均身高×男生人数+女生平均身高×女生人数）÷总人数=小组平均身高，这一算式是任何情况下都通用的算式，它没有凸显出男、女生人数相等这一条件的特殊性。如果男、女生人数相等，我们觉得用平均身高的和除以2更简便。 师：不仅归纳了自己独特的想法，还总结出了一个