2013概率论与数理统计总复习知识点归纳.pptVIP

概率论与数理统计总 复 习 * * 第一章 事件的概率 2. 概率的定义： 3. 概率的性质： ① ② ③ 4.两个概念(对立)： ①非负性；②规范性；③可列可加性。 A与B独立 ←→P(AB)=P(A)P(B) A与B互不相容 → P(AB)=0, P(A∪B)=P(A)+P(B) ←→ AB=φ 1.古典概率—乘法原理、排列组合；几何概率—均匀分布 → P(A)≠0时, P(B/A)=P(B) 5. 两个公式 P(Ai /B ) 后验概率 A1 A2 ........ An B P(Ai)—— 先验概率 P(B/Ai) 例1 设甲、乙、丙三人的命中率分别为0.3，0.2，0.1。现三人独立地向目标各射击一次，结果有两次命中目标，试求丙没有命中目标的概率。 记A、B、C分别为甲、乙、丙命中目标，D 为目标被命中两次. 解 =0.092 法一 用条件概率直接求解。 P(B ) 法二 用Bayes公式： C D 0.1 0.9 0.3*0.2 0.3*0.8+0.7*0.2 P (C) = 0.1, P (D/C) = 0.3*0.8+0.7*0.2, 于是有 例2 填空(可作图帮助分析) (1) 设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则 =______ (2) 若A 与B 独立，且A 与B 互不相