2013级2.3变量间的相关关系.ppt

在学校，老师经常对学生这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种相关关系。这种说法有没有依据呢？ 凭我们的学习经验可知，物理成绩确实与数学成绩有一定的关系，但除此以外，还存在其他影响物理成绩的因素。例如，是否喜欢物理，用在物理学习上的时间等等。当我们主要考虑数学成绩对物理成绩的影响时，就是主要考虑这两者之间的相关关系。  1〉商品销售收入与广告支出经费之间的关系。  在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高。但是，施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，因为粮食产量还要受到土壤质量、降雨量、田间管理水平等因素的影响。 在一定年龄段内，随着年龄的增长，人体内的脂肪含量会增加，但人体内的脂肪含量还与饮食习惯、体育锻炼等有关，可能还与个人的先天体质有关。 应当说，对于上述各种问题中的两个变量之间的相关关系，我们都可以根据自己的生活、学习经验作出相应的判断，因为“经验当中有规律”。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需要有一些有说服力的方法。 . 从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示： 如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。 作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，称它们成负相关. 从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康。但是除了吸烟之外还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是由很多因素共同作用的结果，我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，吸烟与健康是一种相关关系，所以吸烟不一定引起健康问题。 从已经掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅又使婴儿出生率高的第三个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此 “天鹅能够带来孩子”的结论不可靠。 1.如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，变量之间具有函数关系 2.如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，变量之间就有相关关系 3.如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系 　　 只有散点图中的点呈条状集中在某一直线周围的时候，才可以说两个变量之间具有线性关系，才有两个变量的正线性相关和负线性相关的概念，才可以用回归直线来描述两个变量之间的关系 我们上面给出的几种方案可靠性都不是很强，人们经过长期的实践与研究，已经找到了计算回归方程的斜率与截距的一般公式: C 3.下列两个变量之间的关系不具有线性关系的是 ( ) A.小麦产量与施肥值 B.球的体积与表面积 C.蛋鸭产蛋个数与饲养天数 D.甘蔗的含糖量与生长期的日照天数 4.下列变量之间是函数关系的是 ( ) A. 当速度一定时，路程和时间 B.光照时间和果树亩产量 C.降雪量和交通事故发生率 D.每亩施用肥料量和粮食亩产量 B A 5．下面现象间的关系属于线性相关关系的是 ( ) A.圆的周长和它的半径之间的关系 B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系 6．下列关系中是函数关系的是 ( ) A.球的半径长度和体积的关系 B.农作物收获和施肥量的关系 C.商品销售额和利润的关系 D.产品产量与单位成品成本的关系 C A * 2.3. 思考 商品销售收入与广告支出经费之间有着密切的联系，但商品收入不仅与广告支出多少有关，还与商品质量、居民收入等因素有关。 我们还可以举出现实生活中存在的许多相关关系的问题。例如： 2〉粮食产量与施肥量之间的关系。 3〉人体内脂肪含量与年龄之间的关系。 自变量取值一定时,因变量的取 值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做相关关系. 变量间相关关系的概念: 相同点