2014考研西北工业大学《827信号与系统》考点强化第6-7讲.ppt

* ? 当?s2?m时，Fs(j ?)中出现F(j ?) 的叠加与混合（混迭现象） 。 一个最高频率为?m(fm)的有限带宽信号f(t)，可用均匀抽样间隔Ts?1/2fm的抽样值fs(t)唯一确定。 若从fs(t) 恢复f(t),可用一个接理想低通滤波器实现，滤波器截止频率: 说明： 1) f(t)为有限带宽信号，即： | ? | ?m时,F(j ?)=0 2) 抽样间隔 或: 抽样频率 奈奎斯特抽样间隔TN （最大间隔） 奈奎斯特抽样频率fN （最低频率） 五、时域抽样定理（香农shannon定理） 滤波器增益：1）理想冲激抽样： 2）脉冲序列抽样： * 例 1 对信号 进行均匀冲激抽样，为使抽样 后频谱不产生混叠，抽样频率应为多大？ 解： 令 抽样频率 * 例2 已知信号f(t)的频谱为 今对信号 进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特间隔 解： * 例：图(a)示系统，其H1 (j ?)和f1(t) 如图(b) 、(c) 所示。 1) 求F1(j ?)的频谱图； 2）求?T (t)中抽样间隔Ts最大值； 3） 求?s=2?m时Fs(j ?)的频谱图； 4）欲使y(t)=f(t)，求H2 (j ?)的频率特性。 * * 解： 4）欲使y(t)=f(t)，H2 (j ?)应有右图频率特性。 七、频域抽样定理 时间有限信号 频域抽样角频率间隔 频域抽样频率间隔 * 若 有 即频域抽样间隔满足 结论：时域抽样信号的频谱是原信号频谱的周期延拓，对频谱的抽样，对应的反变换是原信号在时域的周期延拓。 * 一个持续时间有限信号f(t)（-tm ，tm )的频谱F (j ?) ， 若在频域中已不大于1/2tm 的频率fs 间隔对f(t)的频谱F(jω)进 行均匀抽样，抽样后的频谱Fs(jω)可以唯一的表示原信号。 可得到f(t)在时域中重复形成周期信号fs(t) ，不会产生(时域)混叠。 说明： 1) f(t)为持续时间有限信号，即： | t | tm时, f(t)=0 2) 抽样间隔 频域抽样定理 * * * * * 专业课强化精讲课程 第六讲 第四章：连续系统频域分析(一) 第四章 连续系统频域分析 用傅立叶变换求零状态稳定系统的响应及研究稳定系统的功能 4-1 引言 一、定义 系统函数定义： （1）h(t)的傅立叶变换； （2）描述系统频率特性； （3）取决于系统本身。 * 二、计算 系统幅频特性：响应与激励信号幅度比 系统相频特性：响应与激励信号相位差 稳定系统 4-2 系统对非正弦周期信号的响应 * 二、正弦信号通过线性系统 * 3、非正弦周期信号通过线性系统 （1）方法一：用谐波分析方法（叠加定理） （2）方法二：傅立叶变换（频域分析法） 结论：周期信号作用于线性系统，其响应也为周期信号； 周期激励信号的频谱为冲激序列，其响应频谱也为冲激序列。 * 4-3 系统对非周期信号的响应 零状态响应： * 解： 例1：求图示电路的单位阶跃响应。 (a) (b) (a) (b) * 例2: h(t)=(e-2t-e-3t)U(t), f (t)=e-tU(t), 求系统零状态响应 y(t) 。 解： * 例4: 图示系统， 求零状态响应 y(t) 。已知： 解： x(t) * * * * 专业课强化精讲课程 第七讲 第三章：连续系统频域分析(二) * 4-4 频域系统函数 一、定义 二、H(jw)的物理意义 三、 H(jw)的求法 当给定激励与零状态响应时，根据定义求解 当已知系统单位冲激响应时，对其求解傅里叶变换即可 当给定系统的电路模型时，用相量法求解 当给定系统的数学模型(微分方程)时，用傅里叶变换法求解 一、时域： 4-5 信号通过线性系统不失真条件 信号失真 线性失真：幅度失真、相位失真 非线性失真： 产生新的频率成分 * * 二、频域： 全通幅频特性 线性相移特性 一. 理想低通滤波器 ???C? 为截止频率，称为理想低通滤波器通频带。 在0～??C?的低频段内，传输信号无失真。 （有时延t0） 4-6 理想低通滤波器及其响应 分类： 低通、高通、带通、带阻等滤波器。 * 二. 单位冲激响应h(t) 或 * 三. 理想低通滤波器阶跃响应 * 四、矩形脉冲响应 4-7 抽样信号与抽样定理 一、抽样(采样、sample) 利用抽样序列s(t)从连续信号f(t)中“抽取”一系列离散样本值的过程。 需解决的问题： Ts为抽样周期，fs=1/TS为抽样频率。 * 讨论：采样周期变化对频谱的影响 ? 当?s ?2?m时，Fs(j ?)是F(j ?)在不同?s倍数上的重复