22.1期末概率论复习.ppt

* 1. 有明显变化。 落入拒绝域，否定H0。 * 3 * 3. 平均含碳量仍为4.45。 未落入拒绝域，不能否定H0。 * 7 * 7. 新生儿体重无明显变化。 未落入拒绝域，不能否定H0。 * 8 * 8. 镍含量的均值仍为3.25 未落入拒绝域，不能否定H0。 * 9 * 9. 有明显变化。 落入拒绝域，否定H0。 * 12 * 12. 方差不正常。 落入拒绝域，否定H0。 * 13 * 13. 精度比原来的仪器好。 落入拒绝域，否定H0。 * 14 * 14. 方差有显著性变化。 落入拒绝域，否定H0。 * 结束 * 王柱 第七章 部分作业答案1 * 5 * 5.1) 5.2) * 6 * 6.1） 6.2） * 7 * 例 X在 (a, b)上均匀分布. 用样本矩来估计a, b 的值。 解:已知 有: 得: * 王柱 第七章 部分作业答案2 * 8 设总体 的均值 已知，方差 未知， 为来自总体 的一个样本。试判断 是否是总体方差 的无偏估计量？ * 正态分布 X 的 ?已知, ?2 存在但未知。则 证:注意到 8 所以估计量 为 ?2 的无偏的估计量. * 分布 X 的 ?, ?2 存在，但未知。 则 证:注意到 估计量 为有偏的，但是 渐近无偏估计量 。而估计量 样本方差 S2 为无偏的. 例 * 10 设 是来自正态总体 的样本，试证明下列两个估计量 都是 的无偏估计量，并判断哪一个估计量较有效。 （1） （2） 。 * 证:注意到相关公式 10 所以无偏估计量 比 更有效. * 11 设某批零件的长度 服从正态分布 , 从这批零件中随机抽取16个，测得零件长度（单位：毫米）为 28 28 29 30 30 30 30 31 31 31 31 31 32 32 33 33。 试求总体均值 的置信水平为95%的置信区间： （1） 已知 毫米；（2）若 未知。 * 11.1） 11.2） * 14 14.某一个区民小区共有居民500户。小区管理者准备采取一项新的供水措施，想了解居民是否赞成。采用重复抽样的方法随机抽取了50户，其中有32户赞成，18户反对。 试在置信概率为95%的条件下，求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间。 * 14. 依据 * 王柱 第七章 部分作业答案3 * 15 15.从一批电子元件中随机抽取100只，若被抽取的电子原件的平均寿命为1000小时，标准差S为40小时，试求该批电子元件的平均寿命的置信区间（置信概率为95.45%）。 * 15 : 设一批元件的寿命服从正态分布 ,其中?、 ?2 均未知，现从中随 机抽取100个元件，测得寿命样本均值 （小时），样本标准差 （小 时），则 ? 的置信度为0.95的置信区间是 * 18 18．某地区粮食播种面积总共为5000万亩，按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实割实测。调查结果显示：平均亩产为450公斤，标准差为52公斤。试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量和总产量的置信区间。 * 18.1) :某地区粮食亩产服从正态分布 ,其中?、 ?2 均未知，现从中随 机抽取100亩，测得亩产样本均值 （公斤），样本标准差 （公 斤），则 ? 的置信度为0.95的置信区间是 * 18.2) :该地区5000万亩粮食总产量的置信度为 0.95的置信区间是 5000万* * 20．设甲·乙两个品种绿化用的草皮的成活率 与 分别服从正态分布 及 ，现有这两种草皮在若干个地块的成活率（%）数据如下： 品种甲：90.5 93.2 95.8 91.2 89.3 92.6 品种乙：99.5 96.3 95.2 98.3 97.5 96.7 99.0 要求：（1） 及 未知，但 ，计算 的置信水平为0.9的置信区间； 及 未知，计算 的置信水平为99%的置信区间。 （2） 20 * 20.1) * 20.2). * 22 22.为了比较两批灯泡的寿命，从标有商标 的灯泡中抽取150只灯泡组成一个样本，样本平均数为 小时，样本标准差为 小时。从标有商标 的一批灯泡中抽取100只灯泡组成一个样本，样本平均数为 小时，样本标准差为 小时。 分别服从正态分布 。试求总体 和 平均寿命之差 的置信水平为0.99的置信区间。 假设两批灯泡的寿命 * 22. * 王柱 第八章 部分作业答案 * 1