22.8向量的加法的应用.ppt

* 1.什么是向量? 2.向量的长度又叫做什么? 3.向量有几种表示方法? 4.两个什么样的向量叫做相等的向量? 5.两个什么样的向量叫做互为相反的向量? 6.两个什么样的向量叫做平行的向量? 7.什么叫自由向量?什么叫位置向量？ 平 面 向 量 复 习 1.向量的加法运算 A B C AB+BC= 三角形法则 O A B C OA+OB= 平行四边形法则 AC OC 2.向量加法的运算律 1）交换律： 2）结合律： a+b=b+a （a+b)+c= a+(b+c) 一、填空练习： （1）AB+BA= （2）AB+BC+CA= （3）AB+BC+CB+BA= （4）AB+BC+CD+DA= → → → → → → → → → → → → → A B C D 从上述的运算你发现了什么规律? 0 0 0 0 如图，一只蚂蚁从点A1出发，沿着n边形的边爬行一周，那么 A1A2+A2A3+A3A4+···+AnA1= → → → → A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A7 0 已知四边形ABCD及向量AB、BC、CD， 怎样作出 AB+BC+CD？ A B C D A B C D AB+BC+CD=AD 已知向量CB、BA、AD，能直接写出 CB+BA+AD所得的和向量吗 ？ C B A D CB+BA+AD=CD （1）已知互不平行的向量 a、b、c、d，求 a+b+c+d a b c d a b c d O A B C D 如果向量中，有互相平行的向量，上面的画法和算式同样成立吗？ 2.已知向量 a、b、c、d，其中 a ∥b,求 a+b+c+d a b c d 多边形法则 一般地，几个向量相加，可把这几个向量顺次首尾相接，那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点、最后一个向量的终点为终点的向量。这样的规定叫做几个向量相加的多边形法则。 二、口答:下列几个向量的和向量 (1)BC+CD+DE+EA (2)AB+BC+DE+CD+EB (3)BD+AC+DA (4)AB+CD+BC+DA 如图1.已知梯形ABCD中，AB∥DC，点E在AB上，EC∥AD，在图中指出下列几个向量的和向量。 A C B D E （1）AE+EC+CD+BE； （2）AB+BC+CE+AD。 如图2.已知五边形ABCDE,选用图中的有向线段,用两种不同的方式把下列向量表示成几个向量的和向量. A B C D E AC; BD.