233平面向量的坐标表示及运算习题课.ppt

* * 1.选取直角坐标系的两个坐标轴上的单位向量 为一组基底, 作任一向量 ,由平面向量基本定理知, 有且只有一对实数 ,使得 回顾复习 [1]平面向量的坐标 2.把 (x,y) 叫做向量 的坐标, 记作: 其中x 叫做 在 x 轴上的坐标, y 叫做 在y 轴上的坐标. 3.把 叫做向量的坐标表示. 4. 向量 的坐标公式 设 是表示向量 的有向线段 则 向量 的坐标计算公式为 即一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终 点 的坐标减去始点的坐标. B A Y X O 5. 两个向量相等的充要条件是两个向量的坐标相等. 即: 那么 [2]. 平面向量的坐标运算 已知 则 O Y X 即: 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差. 2. 已知 和实数 则 即: 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 新课教学 问题：能否从向量的坐标表示中计算该向量的模？ （1）若a= ，则| a |= （2）若A B ，则 一、模的运算 巩固训练 1、下列向量中不是单位向量的有（ ） ① a= ② b= ③ c= ④ d=(1-x,x) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2、若 为单位向量，则符合 题意的角 的取值集合为 ； 5、已知单位正方形ABCD， 求 的模 。 方法一 方法二 B C D A a b c B(1,0) C(1,1) (A) a b c (0,1)D O x y