2[1].1.2离散型随机变量的分布列.ppt

Bqr6401@126.com 普通高中课程标准 Liangxiangzhongxue 良乡中学数学组 任宝泉 　　　　　　　　　　　　　　　　 良乡中学数学组 制作：任宝泉 　　　　　　　　　　　　　　　　 书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟 少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话 天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！ 勤劳的孩子展望未来, 但懒惰的孩子享受现在!!! 什 么 也 不 问 的 人 什 么 也 学 不 到 !!! 怀 天 下 ， 求 真 知 ， 学 做 人 普通高中课程标准数学2-3(选修) 第二章 概率 2.1.2 离散型随机变量的分布列（约2课时） * 一、复习引入 2.离散型随机变量:对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。 1.随机变量：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量随机变量常用英文大写字母X，Y，Z或希腊字母ξ、η等表示。 3.连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值，可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫做连续型随机变量。 二、提出问题 对于一个离散型随机变量来说，我们不仅要知道它取哪些值，更重要的是要知道它取各个值的概率分别有多大，这样才能对这个离散型随机变量有较深入的了解。比如： 在射击问题里，我们只有知道命中环数为0，1，2，…，10的概率分别是多少？才能了解选手的射击水平有多高。下面是某一选手在一段时间里的成绩，列表如下 0.29 9 0.22 0.28 0.09 0.06 0.02 0.02 0.01 0.01 0 0 概率P 10 8 7 6 5 4 3 2 1 0 命中环数X 通过表格，使我们对选手的设计水平有了一个比较全面的了解。 称此表为离散型随机变量X的概率分布列。 三、概念形成 概念1.离散型随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量X可能取的值为：x1，x2，……，xｉ，…… X取每一个xi(i=1,2,…)的概率P(X=xi)=Pi ①， 则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列。 也可将①用表的形式来表示 … pi … p2 p1 P … xi … x2 x1 X 上表称为随机变量X的概率分布表，它和①都叫做随机变量X的概率分布。 三、概念形成 概念2.离散型随机变量分布列的性质 由于任何随机事件发生的概率都满足: 并且不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。由此你可以得出离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质： 注意：对于离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率的和。 三、概念形成 概念2.离散型随机变量分布列的性质 例子1.随机变量ξ的分布列为 0.3 0.16 P 3 2 1 0 -2 ξ 求常数 的值。 三、概念形成 概念3.离散型随机变量的两点分布列 掷一枚质地均匀的硬币一次，用X表示掷得正面的次数，则随机变量X的可能取值有那些？ P 1 0 X 上面这样的分布列称为两点分布列 三、概念形成 概念3.离散型随机变量的两点分布列 从装有６只白球和４只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，即 随机变量X的概率分布为何？ Ｐ　 １ ０ Ｘ 这样的分布列称为两点分布列 三、概念形成 概念3.离散型随机变量的两点分布列 两点分布列的应用非常广泛．如抽取的彩券是否中奖；买回的一件产品是否为正品；新生婴儿的性别；投篮是否命中等，都可以用两点分布列来研究．如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布(two一point distribution)，而称p=P(x=1)为成功概率。 两点分布又称0一1分布．由于只有两个可能结果的随机试验叫伯努利（Bernoulli)试验，所以还称这种分布为伯努利分布。 特点:随机变量X的取值只有两种可能 记法:X～0-1分布或X～两点分布“～”表示服从。 四、应用举例 例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令 如果针尖向上的概率为p，试 写出随机变量X的分布列。 解：根据分布列的性质，针尖向下的概率是1-p。于是随机变量X的分布列为： p 1-p P 1 0 X 显然X～0-1分布。 四、应用举例 例2.同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数，求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率