2[1].3.1向量数量积的物理背景与定义.ppt

2.3.1 向量数量积的 物理背景与定义 自学提纲 1.了解向量数量积的物理背景 2.两个向量的夹角,写法，取值范围 3.向量在轴上的正射影的坐标如何计算？例1 4.向量的数量积（内积）定义，写法， （例2） 5.向量数量积的几何意义 6.向量数量积的五个重要性质 引入:我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图） θ F S 力F所做的功W可用下式计算 W=|F| |S|cosθ 其中θ是F与S的夹角 从力所做的功出发，我们引入向量数量积的概念。 O θ θ O O 向量的夹角: 注意： O O 规定：零向量与任意向量垂直 向量在轴上的正射影: x o 1. 在轴 l上的正射影是 2. 的数量或坐标是 ： 注意： l 正射影是一个向量 向量的数量积（内积）定义： 2.向量的数量积几何意义： 注意： 1.两个向量的数量积是一个实数。 在 上的正射影的数量 与 乘积。 数量积是一个实数，它什么时候为正，为负，为零呢？ 由向量数量积的定义，试完成下面问题： 0 ≤ 证明向量 垂直的依据 平面向量数量积的重要性质有: 基础训练 教材P115 练习A （计算、求夹角） 1.(1)16， (2) -42， (3)0， (4)4， 2.(1)600， (2) 1200， (3)1800， (4)300， 练习B （正射影） 1.(1)30， (2) -30， (3)40， (4)-40， 2. 基础训练 :判断正误，并说明理由。 则 （ ） （ ） 则 （ ） o A B C D 能力训练： 2.在平行四边形 中，已知 ， ， ， 则 1500 300 平面向量数量积的重要性质有: 课堂小结： 重点：向量数量积 的定义及性质 难点：向量数量积 的定义及性质 的理解和应用 关键：运用几何直观引导学生理解 数量积定义的实质