3-4lec07马尔可夫链应用分析.pptx

随机过程马尔可夫链 应用分析;第一讲、基本概念 第二讲、状态分类 第三讲、渐进分析 第四讲、应用分析 ;分析过程的马尔可夫特性 确定状态空间 确定马尔可夫特性 分析状态转移的概率 确定一步转移概率矩阵 确定n 步转移概率矩阵 分析状态的概率 确定经过n步到达某个状态的概率 ;分析状态间的关系、状态的返回特性 状态的相通性 对状态空间进行分解: 子空间，闭集 状态转移的周期性 最终返回某个状态的概率 状态常返与非常返特征，同类态子空间的特征 ;分析常返态状态转移的渐进性 遍历态与非遍历态 遍历态的平稳分布 转移概率极限分布存在条件 转移概率极限分布的特征 状态概率分布的稳态分布的确定 分析非常返态状态转移的渐进性 常返态对非常返态的n步吸收概率、吸收概率、吸收时间 确定吸收概率：吸收概率关系式 确定平均吸收时间：平均吸收时间关系式 确定n步吸收概率：吸收概率母函数关系式 ;（1）建立数学模型 将物理问题转为数学模型，确立一步转移概率矩阵 （2）状态特性的分析 到达和相通 常返态和非常返态 周期和非周期 （3）稳态分析 分析马尔可夫链的稳态分布 （4）非稳态的分析 分析马氏链从非稳态到吸收态的吸收概率 分析马氏链从非稳态到吸收态的吸收时间的统计特性 ;信源具有 on-off 两种状态 on态：以概率 pon 继续发送，概率1- pon 结束发送 off态：以概率 poff 开始发送，概率 1-poff 保持静默 求：1. 处于分组发送状态和静默状态的分布 2. 发送分组长度的分布和平均长度 3. 发送间歇长度的分布和平均长度 ;马尔可夫链应用分析：分组数据信源;马尔可夫链应用分析：分组数据信源;马尔可夫链应用分析：分组数据信源;马尔可夫链应用分析：分组数据信源;马尔可夫链应用分析：分组数据信源;马尔可夫链应用分析：分组数据信源;马尔可夫链应用分析：分组数据信源;马尔可夫链应用分析：通信同步检测;马尔可夫链应用分析：通信同步检测;马尔可夫链应用分析：通信同步检测;马尔可夫链应用分析：通信同步检测;马尔可夫链应用分析：通信同步检测;马尔可夫链应用分析：计分规则分析;马尔可夫链应用分析：计分规则分析;马尔可夫链应用分析：计分规则分析;马尔可夫链应用分析：计分规则分析;马尔可夫链应用分析：计分规则分析;马尔可夫链应用分析：计分规则分析;马尔可夫链应用分析：计分规则分析;第一讲、基本概念 第二讲、状态分类 第三讲、渐进分析 第四讲、应用分析