3-5牛顿第二定律的应用(正交分解法).ppt

* * 牛顿第二定律的应用 （正交分解法） 若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解法解题（注意灵活选取坐标轴的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 两个正交方向，即坐标轴 的方向，原则上是可以任意选取的，但如果选取适当，就可以使需要分解的力达到最小个数，在列方程和计算时就显得简便。因此，在动力学的正交分解中，常取正交方向的一个方向（如x方向）与加速度a的方向一致，则正交方向中的另一个方向（如y方向）上就没有加速度，故所列分量方程： 由于加速度 也是矢量，有些情况是在将外力作正交分解的同时，也需要将 作正交分解，这时的分量方程为： ★分解力不分解加速度 ◆质量为m的物体，放在倾角为α的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数μ，如果沿水平方向加一力F，使物体沿斜面向上以a匀加速运动，求F＝？ F a ★不分解力分解加速度 ◆自动电梯与地面的夹角为30?，当电梯沿这个方向向上作匀加速直线运动时，放在电梯平台上的箱子对平台的压力是其重力的1.2倍。如图所示。则箱子与地板面的静摩擦力是其所受重力大小的 。 ax ay ★正交分解与临界态 ◆在倾角为?的光滑斜面体上，放有质量为m的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为a的匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。 解析：如右图所示，小球受三个力：重力mg、弹力N、拉力T。因为小球具有水平向右的加速度a，所以取水平方向和竖直方向建立坐标，并将N和T做正交分解，根据牛顿第二定律列出分量方程： ◆在倾角为?的光滑斜面体上，放有质量为m的小球，小球用一根平行斜面的细线系在斜面上端。如右图所示。当斜面体向右作加速度为a的匀加速直线运动时，求线对小球的拉力和斜面对小球的弹力。 ★正交分解与临界态 可以看出：当加速度a越大时，线上拉力T越大，弹力N越小；当加速度 ★正交分解与临界态 ◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动？ a N ma mg ★正交分解与临界态 ◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动？ a ★正交分解与临界态 ◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动？ a ★正交分解与临界态 ◆在水平轨道上的车厢里，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一质量为m的物块，与斜面的动摩擦因数μ，要使物体与斜面保持静止，车厢应以多大加速度在水平面上向左匀加速运动？ a *