3.1.1两角和与差的余弦公式22.ppt

解： * 两角和与差的余弦 回顾旧知 sin300= sin450= cos300= cos450= cos150=? 问题1：150可以用哪两个特殊角表示？ 问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗？ 问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢？分别是什么呢？ 大胆猜想 独立思考以下问题： 问题4：一般的 能否用 的三角函数 值表示？ 问题1：150可以用哪两个特殊角表示？ 问题2：cos150可以用两个特殊角三角函数值 作差表示吗？ 大胆猜想 问题4：一般的 能否用 的三角 函数值表示呢？ 问题3：cos150需用两个特殊角的几个三角函数 值表示呢？又是什么形式呢？ 大胆猜想 y o -1 -1 1 1 师生合作 x 思考：由以上两个等式，你能得到什么结论？ P Q 任意角 成立吗？ 小组合作 思考：从特例出发，你能推广得到对任意的 两个角 的关系式吗？ 公式证明 这种“算两次”的方法是一种重要的数学方法，也称作富比尼原理 1 y -1 1 -1 x o Q P 设角 的终边分别与单位圆相交于点P和点Q 两角差的余弦公式 两角和的余弦公式 ？ 1、公式中两边的符号正好相反 2、式子右边同名三角函数相乘再加减， 且余弦在前正弦在后。 公式理解 3、公式中 为任意角。 探究突破 （1）求cos150及cos750的值。 看谁做的快 探究突破 规律总结 (1)运用公式解题时，要记清公式的结构特 征，尤其是中间的符号． (2)把非特殊角转化为特殊角的差或和． (3)熟记特殊角的三角函数值，是解决本 章求值问题的必要基石． 例题. 巩固变式 规律总结 （1）利用平方关系求值时，要注意根据 已知角的象限确定符号。 （2）利用公式求值时，要把所求的角分 解成已知的或可求的角，注意角的 拆、拼技巧。 课堂小结 知识上： 题型上： 同名之积相加减，运算符号左右反。 结构特点： 公式的逆用，变形用． 问题预测 学习了 公式， 你觉得 也有类似规律吗？ 还有 *