网站大量收购闲置独家精品文档,联系QQ:2885784924

3.1.2空间向量及其数乘运算2.ppt

  1. 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
* * l A P 思考 l A P B 分析: 证三点共线可尝试用向量来分析. 练习2:已知A、B、P三点共线,O为直线AB 外一点 , 且      ,求   的值.  练习2:已知A、B、P三点共线,O为直线AB 外一点 , 且      ,求   的值.  学习共面 思考1 二.共面向量: 1.共面向量:平行于同一平面的向量,叫做共面向量. O A 注意:空间任意两个向量是共面的,但空间任意三个向量就不一定共面的了。 思考2 广东省阳江市第一中学周如钢 知识要点2 例1 例1答案 * 3.1.2空间向量及其数乘运算2 复习回顾: 1.共线向量: 如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量.平行于记作. 规定:与任一向量是共线向量. 2.共线向量定理:空间任意两个向量、(≠),//的充要条件是存在实数,使. 共线与共面分析 思考:如图,为经过已知点A且平行非零向量的直线,那么如何表示直线上的任一点? 注:非零向量叫做 直线的方向向量. 思考:如图,为经过已知点A且平行非零向量的直线,如何表示直线上的任一点? 注:非零向量叫做 直线的方向向量. ⑴∵,∴存在唯一实数,使. ∴ 点在直线上唯一实数使① ⑵对于任意一点O,有 则点在直线上唯一实数使② ⑶点B在直线l上,且 则点在直线上唯一实数使③ 注:①、②、③式都称为空间直线的向量表示式, 即空间直线由空间一点及直线的方向向量唯一确定. 练习1:已知是以为棱的平行六面体的对角线,点是的重心. 求证:点在直线上. 解:∵三点共线,∴,使 ∴ ∵四点在同一个平面内,且 ∵为直线外一点,∴不共线 ∴由平面向量基本定理可知, ∴ 反过来,如果已知,且, 那么三点共线吗? 2.共面向量定理:如果两个向量不共线,则向量与向量共面的充要条件是存在唯一的有序实数对使. 思考1:如图,平面为经过已知点且平行两不共线的非零向量的平面,如何表示平面上的任一点呢? ⑴∵共面, ∴唯一有序实数对 使. ∴点在平面上∴唯一有序实数对使① ⑵∵已知点在平面内且, ∴点在平面上是存在唯一有序实数对使② ⑶∵已知点在平面内且,,对于空间任意一点 ∴点在平面上 是存在唯一有序实数对使③ 注:①、②、③式都称为平面?的向量表示式, 即平面由空间一点及两个不共线向量唯一确定. 思考2(课本思考) 已知空间任意一点和不共线的三点,满足向量关系式(其中)的点与点是否共面?

文档评论(0)

wendan118 + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档