3.1维随机变量的联合分布与边缘分布.ppt

3.分布函数具有以下的基本性质： * * 第三章 多维随机变量及其分布 第二节 二维离散型随机变量 第三节 二维连续型随机变量 第一节 二维随机变量的联合分布与边缘分布 第四节 两个随机变量函数的分布 第五节 n维随机变量 一维随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量 . 引入 在实际应用中, 有些随机现象需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述. 例如：在打靶时,命中点的位置是由一对r.v(两个坐标)来确定的. 例如： 研究某地区学龄前儿童的发育情况时, 就要同时 抽查儿童的身高X, 体重Y, 这里, X和Y是定义在同一个 样本空间S={某地区全部学龄前儿童}上的两个随机变量. 在这种情况下, 我们不但要研究多个随机变量各自的统 计规律, 而且还要研究它们之间的统计相依关系, 因而 还需考察它们联合取值的统计规律, 即多维随机变量的 分布. 二 二维随机变量的分布函数 一 二维随机变量的定义 四 小结 思考题 三 边缘（概率）分布 第一节 二维随机变量的联合分布与边缘分布 1.定义: 设 E 是一个随机试验，它的样本空间是 设 和 是定义在 上的随机变量。由它们构成的一个向量 (X, Y) ,叫做二维随 机向量，或二维随机变量。 一、二维随机变量的定义 注: 1.定义 二、二维随机变量的分布函数 2.二元分布函数的几何意义 对于任意固定的 Y ,  对于任意固定的 X , 2) 1) 且 3) F (x , y )=F(x+0,y), F (x , y )=F(x ,y+0), 即 F (x , y )关于 x 右连续，关于 y 也右连续. F (x , y )是变量 x , y 的不减函数，即 对于任意固定的 y , 当 时， 对于任意固定的 x , 当 时， 4) 上述四条性质是二维随机变量分布函数的最基本的性质，即任何二维随机变量的分布函数都具有这四条性质； 更进一步地，我们还可以证明：如果某一二元函数具有这四条性质，那么，它一定是某一二维随机变量的分布函数（证明略）． 二维联合分布全面地反映了二维随机变量(X,Y)的取值及其概率规律. 而单个随机变量X,Y也具有自己的概率分布. 定义：X和Y的概率分布分别称为（X,Y）关于X 或Y的边缘（概率）分布 二者之间有什么关系呢? 先看如何由联合分布来确定两个边缘分布 可以相互确定吗？ 思考: 三、边缘（概率）分布 1.边缘（概率）分布