3.2.1立体几何中的向量方法二：空间角1.ppt

3.2.4　立体几何中的向量方法 ——夹角问题 线线角： l m l m 线面角： l l 例1： 的棱长为 1. 解1 A1 x D1 B1 A D B C C1 y z E F 例1： 的棱长为 1. 解2 建立直角坐标系. A1 x D1 B1 A D B C C1 y z E F 面面角： 夹角问题： 例2 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是 正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC, E是PC的 中点，作EF⊥PB交PB于点F. (1)求证：PA//平面EDB (2)求证：PB 平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小。 A B C D P E F 例2 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是 正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC, E是PC的 中点，作EF⊥PB交PB于点F. (1)求证：PA//平面EDB (2)求证：PB 平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小。 A B C D P E F 解1 设DC=1. 例2 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是 正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC, E是PC的 中点，作EF⊥PB交PB于点F. (3) 求二面角C-PB-D 的大小。 A B C D P E F X Y Z 平面PBC的一个法向量为 解2 如图所示建立 空间直角坐标系，设DC=1. 平面PBD的一个法向量为 G A B C D P E F X Y Z 解3 建立空间直角坐标系，设DC=1. z y x A D C B S C1 x D1 B1 C D B A A1 y z · E D1 x A1 C1 D A C B B1 y z · E · F 的棱长为 1. 解1 A1 D1 B1 A D B C C1 3 练3: 的棱长为 1. 解2 建立直角坐标系. A1 x D1 B1 A D B C C1 y z 平面ABD1的一个法向量为 平面CBD1的一个法向量为 *