3.4立体几何问题的向量解法.ppt

* 用向量处理平行与垂直问题 复习回顾 1、平行 面//面 线//线 线//面 2、直线与平面垂直 ⑴ ⑵ 线⊥面 线⊥线 （一）用向量处理平行问题 A C1 B1 A1 D B C E 例1、已知：ABC—A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中点 求证：AB1//平面DBC1 例1、已知：ABC—A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中点 求证：AB1//平面DBC1 A C1 B1 A1 D B C z y x 例1、已知：ABC—A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中点 求证：AB1//平面DBC1 A C1 B1 A1 D B C x y z A C1 B1 A1 D B C 例1、已知：ABC—A1B1C1是正三棱柱，D是AC的中点 求证：AB1//平面DBC1 例2、已知正方体AC1中,E、F、G分别是AB、AD、AA1的中点。求证：平面EFG//平面D1B1C A C1 B1 A1 D B C z y x D1 F G E 变式：求证：平面A1BD//平面D1B1C 小结 1.证明线面平行的方法： （1）线//线=?线//面 （2）共面向量定理 （3）法向量法 2.证明面面平行的方法： （1）法向量法 （2）判定定理及推论 设a 、b是两条不重合的直线，它们的方向向量分别为 设α、β是两个不重合的平面，它们的法向量分别为 （二）用向量处理垂直问题 例1、已知正方体AC1中, F是CC1的中点,O是下底面的中心。求证：A1O⊥平面DBF A C1 B1 A1 D B C z y x D1 F O 练习1、已知正方体AC1中,E、F分别是AB、BC的中点。试在棱BB1上找一点M,当 的值为多少时,能使D1M⊥平面 EFB1?并证明. A C1 B1 A1 D B C z y x D1 F M E