3.向量的加法运算及其几何意义.ppt

* * 由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少? 上海 台北 香港 上海 台北 香港 向量的加法 2.2.1向量的加法 普通高中课程标准实验教科书（必修4）数学第二章第二节 向量的加法： 求两个向量和的运算叫做向量的加法. b a B b a+b 根据向量加法的定义得出的求向量和的方法,称为 向量加法的三角形法则。 a A 首尾顺次相连 O 两种特例(两向量平行) A B C 方向相同 方向相反 B C A b a b a + a b b a + b a c + a b + ( ) a + b c + ( ) , . a 如图，已知 , , ，请作出 b　 c a b + a b + c b + , , b a c c 向量加法的运算律 交换律： 结合律： 想一想 1.若两向量互为相反向量,则它们的和为什么? 2.零向量和任一向量 的和为什么? 3. ≦ ≦ 何时取得等号? １.化简 练一练 ２.根据图示填空 A B D E C 练一练 如图,已知 用向量加法的三角形法则作出 （2） （3） （4） （1） O A B C 向量加法的平行四边形法则 b a O a a a a a a a a b b b B b a A a C b a+b 向量加法的平行四边形法则 共　起　点 练一练 如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出 （1） （2） 共　起　点 数学应用 数学应用 如图，一艘船从 A点出发以 的速度向垂直于 对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流, 求船实际行驶速度 的大小与方向. 解:如图,设用向量 表示船向垂直于对岸的速度,用向量 表示水流的速度 答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角 . 以AC,AB为邻边作平行四边形,则 就是船实际行驶的速度 课后思考 如图，一艘船从 A点出发能以 的速度垂直 向对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度 向东流,求船的航向及速度大小。 课堂小结： 向量加法的定义 向量加法的运算律 三角形法则 平行四边形法则 向量加法的运算