34平面向量共线的坐标表示.ppt

【教育类精品资料】 教育部重点课题新教育子课题 《在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践》 温州市瓯海区三溪中学 张明 如果 共线: ①问学习数学是记住定理然后去套吗？ 答：不是记住定理去套，而是要深刻理解定理的本质。如果是去套，一般考个高职或专科。 一、同学们还记得两向量共线可以分成几种情况吗？ 二、1、我们知道①、④得到上面的定理。下面我们这样子： 对于①，我们把这种关系转化为两向量坐标有什么关系。 注：这里先假定各分母 0。因为虽然 但分母还是有可能=0 。 都可以当分母，但至多两个分母=0。 2、问②、③、④还满足上述关系吗？ 3、问学习数学是记住结论然后去套吗？ 答：不是记住结论然后去套，而是要深刻理解结论的本质。如果是去套，一般考个高职或专科。 都可以当分母，但至少两个分母=0。 例2.已知 A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，试判断A、B、C三点 之间的位置关系。 3. 已知a=(1, 0), b=(2, 1), 当实数k为何值时,向量ka－b与a+3b平行? 并确定它们是同向还是反向. 解：ka－b=(k－2, －1), a+3b=(7, 3), ∵a//b, 这两个向量是反向。 例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 x y O P1 P2 P (1) M 解: (1) 所以，点P的坐标为 x y O P1 P2 P (2) x y O P1 P2 P 例3:设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 x y O P1 P2 P x y O P1 P2 P x y O P1 P2 P 直线l上两点 p1 、 p2，在l上取不同于 p1 、p 2的任一点P，则P点与p1 p2的位置有哪几种情形？ P在之 间 P P在 的延长线上， P P在 的延长线上. P 能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量 方向确定λ的取值范围吗？ 存在一个实数λ，使 ，λ叫做点P分有向线 段 所成的比． 设 ， ，P分 所成的比为 ，如何 求P点的坐标呢？ 有向线段 的定比分点坐标公式 有向线段 的中点坐标公式 此题告诉我们高考有时不考结果而是考过程。