3MATLAB数值矩阵数组运算和数据图形处理及数据可视化.ppt

MATLAB数值矩阵运算 MATLAB的核心与基础 MATLAB数值矩阵、数组及其运算 MATLAB最为出色之处在于其强大的计算能力，这也是MATLAB成为世界流行的工具软件的关键所在。 MATLAB的计算功能基本上可以分为数值计算和符号计算两种，这两种计算都可以通过在MATLAB的主窗口(命令窗口)中键入命令来完成。 由于MATLAB是以矩阵作为基本的运算单元，所以了解和掌握MATLAB的最佳方式就是学习如何处理矩阵。一个标量是1×1的矩阵，一个n维列向量是n×1的矩阵，一个长度为n的数组是1× n的矩阵。 MATLAB矩阵运算基础 矩阵的创建 矩阵运算 矩阵性质分析 MATLAB矩阵运算基础 －矩阵的创建  在MATLAB中输入矩阵有三条基本原则： 1)矩阵元素必须在方括号中； 2)每行内的元素问用逗号或空格分开； 3)行与行之间用分号分隔。 例如我们在MATLAB命令窗口中直接输入： X＝[1 2 3；4 5 6；7 8 9]或[1,2,3;4,5,6;7,8,9] 回车后会得到输出结果： X= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 MATLAB矩阵运算基础 －矩阵的创建 这种通过直接输入来定义矩阵的方式是建立矩阵最简单的方式，一般只适用于简单的矩阵。MATLAB提供了很多定义和建立矩阵的方法。除手动直接输入以外主要还有三种，首先看一下利用MATLAB提供的生成和操作矩阵的函数来创建和生成一些特殊矩阵。 MATLAB矩阵运算基础 －矩阵的创建 MATLAB提供的创建特殊矩阵的函数有： zeros：生成一个元素全部为0的矩阵。 ones：生成一个元素全部为1的矩阵。 eye：生成一个单位矩阵。 rand：生成一个元素在0和1之间均匀分布的随机矩阵。 在命令窗口中输入： A＝zeros(3,4) %生成一个3×4的全零矩阵 c=eye(4,4) %生成一个4×4的单位阵 MATLAB矩阵运算基础 －矩阵的创建 通过M文件创建矩阵 实质和手动直接形成矩阵没差别，但可以存储，以便多次应用，另外在输入是可以方便修改。 通过数据文件创建矩阵 很多数据是以其他数据文件形式存在的。例如文本文件，Excel的数据表格文件等，MatLab提供了功能强大的数据导入向导（Import Wizard）调入数据，同时也可以利用编程读取文件中的数据。 MATLAB矩阵运算基础 －矩阵的运算 矩阵的加减运算 矩阵的加法和减法运算指令为： A＋B，A－B 需要说明的是A、B必须具有相同的维数，除非其中一个是标量。例如： a=[1 2 3] b=[4 5 6] a+b a-b MATLAB矩阵运算基础 －矩阵的运算 矩阵的乘法运算 矩阵的乘法及乘方命令如为： A*B，A^P 矮阵相乘时要求A的列数等于B的行数，即必须满足矩阵相乘的条件。当然和矩阵的加减运算一样，MATLAB允许标量(或常数)和任意矩阵相乘，即该标量与矩阵的每一个元素相乘。如果A是一个n×p的矩阵，B是p×m的矩阵，则它们的乘积结果c是一个n×m的矩阵。例如： a=[1 2 3;4 5 6;] b=[1 1 1;2 2 2;3 3 3] a*b 矩阵的乘方实际上相当于矩阵的自乘，需要注意的是只有方阵才能进行乘方运算，而且在命令A^p中，p只能是标量(或常数)。当p是正整数时，A^p表示矩阵A自乘p次；当p是负整数时，A^p表示先求出矩阵A的逆矩阵，然后将A的逆矩阵自乘p次。 MATLAB矩阵运算基础 －矩阵的运算 矩阵的除法运算 如果A是非奇异方阵，则矩阵的除法命令如下： A＼ B （左除）， B ／ A（右除） 其中， A＼ B （左除）等效于矩阵A的逆左乘矩阵B，而B ／ A（右除）等效于矩阵A的逆右乘矩阵B。在通常情况下，x＝a\b是方程组a*x=b的解，x=b/a是方程组